28.2解直角三角形1.ppt
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1、28.2 解直角三角形(1),用数学视觉观察世界 用数学思维思考世界,复习,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表:,对于sin与tan,角度越大,函数值也越大;(带正) 对于cos,角度越大,函数值越小。,解决有关比萨斜塔倾斜的问题,设塔顶中心点为B,塔身中心线与垂直中心线的夹角为A,过B点向垂直中心线引垂线,垂足为点C(如图),在RtABC中,C90,BC5.2m,AB54.5m,所以A528,可以求出2001年纠偏后塔身中心线与垂直中心线的夹角 你愿意试着计算一下吗?,A,B,C,事实上,在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果再知道两个元素(其中至少有一个是边),这个三角形就
2、可以确定下来,这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素,在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程叫做解直角三角形 ,在解直角三角形的过程中,一般要用到下面一些关系:,解直角三角形,(2)两锐角之间的关系,AB90,(3)边角之间的关系,(1)三边之间的关系,(勾股定理),在解直角三角形的过程中,一般要用到下面一些关系:,例1 如图,在RtABC中,C90, 解这个直角三角形,解:,例2 如图,在RtABC中,B35,b=20,解这个直角三角形(精确到0.1),解:A90B903555,你还有其他方法求出c吗?,问题: 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角a一般要
3、满足50a75.现有一个长6m的梯子,问: (1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0.1m)? (2)当梯子底端距离墙面2.4m时,梯子与地面所成的角a等于多少(精确到1)?这时人是否能够安全使用这个梯子?,这样的问题怎么解决,问题(1)可以归结为:在Rt ABC中,已知A75,斜边AB6,求A的对边BC的长,问题(1)当梯子与地面所成的角a为75时,梯子顶端与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度,因此使用这个梯子能够安全攀到墙面的最大高度约是5.8m,所以 BC60.975.8,由计算器求得 sin750.97,由 得,对于问题(2),当梯子底端距离墙面2.4m时,求梯子与
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