高中数学课件精选--异面直线夹角2.ppt
《高中数学课件精选--异面直线夹角2.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学课件精选--异面直线夹角2.ppt(21页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、14.2.2异面直线所成角,习题课,预备知识,角的知识,正弦定理a=2RsinA a=2RsinA,S,ABC,=,bc sinA,余弦定理,A,B,C,b,c,a,cosA=,二、数学思想、方法、步骤:,解决空间角的问题涉及的数学思想主要是化归与转化,即把空间的角转化为平面的角,进而转化为三角形的内角,然后通过解三角形求得。,2.方法:,3.步骤:,求异面直线所成的角:,作(找), 证, 点, 算,1.数学思想:,1、在正方体AC1中,M,N分别是A1A和B1B的中点,求异面直线CM和D1N所成的角?,M,N,巩固练习:,2、在正方体AC1中,M,N分别是A1A和B1B的中点,求异面直线A1
2、M和D1N所成的角?,M,巩固练习:,取BB1的中点M,连O1M,则O1MD1B,,如图,连B1D1与A1C1 交于O1,,于是A1O1M就是异面直线A1C1与BD1所成的角(或其补角),O1,M,解:,为什么?,解法二:,方法归纳:,补形法,把空间图形补成熟悉的或完整的几何体,如正方体、长方体等,其目的在于易于发现两条异面直线的关系。,解法二:,在A1C1E中,,由余弦定理得,A1C1与BD1所成角的余弦值为,如图,补一个与原长方体全等的并与原长方体有公共面,连结A1E,C1E,则A1C1E为A1C1与BD1所成的角(或补角),,BC1的长方体B1F,,例2A为正三角形BCD所在平面外一点,
3、且AB=AC=AD=BC=a,E、F分别是棱AD、BC的中点,连结AF、CE,如图所示,求异面直线AF、CE所成角的余弦值。,G,解:连结DF,取DF的中点G,连结EG, CG,又E是AD的中点,故EG/AF, 所以GEC(或其补角)是异面直线 AF、CE所成的角。,异面直线AF、CE所成角的余弦值是,例2A为正三角形BCD所在平面外一点,且AB=AC=AD=BC=a,E、F分别是棱AD、BC的中点,连结AF、CE,如图所示,求异面直线AF、CE所成角的余弦值。,P,另解:延长DC至P,使DC=CP,E为AD中点, AP/EC。,故PAF(或其补角)为异面直 线AF、CE所成的角。,异面直线A
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学 课件 精选 直线 夹角
链接地址:https://www.31doc.com/p-2475070.html