借助课题平台提升教研品质ppt课件.ppt
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1、借助课题平台 提升教研品质,杭州市普通教育研究室 李学军,邮箱:,漫画评论:“囚“爱 (漫画作者:朱慧卿) 武汉一小伙子手捧鲜花和礼品站在街头疯狂求爱,在街边站了3天3夜,看到女孩出来后就献花、下跪,或是抱住她的腿。目前,该女孩不堪骚扰辞职搬家了。,在现实中 小伙子用心,耗力,坚持。但 不知道她喜不喜欢“花”就去“求爱”; 尽管用了3天3夜,献花、下跪,结果还是“零”!,数学教学 教师们用心,尽力,坚持。但 不知道学生的感受,就去“”; 而且还坚持了3年,结果会是“”。,数学教研 教研员用心,尽力,坚持。但 不知道教学的需要与教师的感受,就去“”; 而且还坚持了n年,结果会是“”。,课堂教学,
2、改进教学方式,促进教师发展,提升教育质量,教师感受,在人教A版数学教材的实验中:,教学需要,基础:经验。 原则:平等! 方法:交流! 关键:?,选取两个案例, 呈平等,展交流,点关键。,1.1.1集合的含义与表示,教学设计,案例之一,一线教师如何备课?,教学设计,1. 自学. 自学课本1.1.1集合的含义与表示,并回答下列问题: (1)课本中的4个“思考”; (2)有哪些概念?哪些符号? (3)有了集合概念后,数学会发生什么变化?,一、自学教材,初识集合,教学过程 引入课题:集合的含义与表示。,教学设计,设计意图:使学生先接触新概念、新符号,对本节知识有一个大概的了解,为参与“问题解决”提供基
3、石。同时,用自学开始高中数学的学习,渗透着学习方法的引导,希望能影响学生的后续学习。,2教师组织交流,展示部分学生的自学成果。 3教师借学生自学成果完成下列板书: 有哪些概念? 概念:元素、集合;属于、不属于;列举法、描述法。 有哪些符号? 符号:集合表示符号、元素表示符号,对象与集合之间的关系符号(属于符号“”;不属于符号“”),常用数集记法。 集合有哪些表示法? 列举法与描述法表示集合的规定。,初识集合,学生能做的事由学生做 教师做教学必须做的事,教学设计,二、问题解决,再识集合 给出开放性问题,让学生先做,通过试用自学所知,交流所得,再识集合。,1呈现问题及要求 问题1. 对全体正整数,
4、请你定个标准,对它们进行分类。具体要求如下: 1)分几类自已定(但必须有标准); 2)任何正整数不能重复用;所有正整数必须要用完; 3)选择一种集合表示法,分别表示你所分出的各个类; 4)给5分钟,尽你的可能,能得出的分类越多越好。,教学设计,设计用意:通过问题解决,使学生人人能有所得,之间有交流,可互补。同时,使学生运用原有知识、自学所得,接触集合的内含,触摸集合的表示,展示自己的理解,为真正理解、掌握集合的有关概念、各种符号和表示方法等,提供亲历体验和较丰富的具体材料。,教学设计,2学生自主解决 学生解决问题1。此时教师不要指导,只需巡视学生所做,找出学生的不同分类,请他板书在黑板上。4分
5、钟左右时,教师提问:还有哪位同学的分类方法与黑板上展示的方法不同,也请板书在黑板上。 为方便归纳、概括、整理,教师需事先在黑板上划好区块,使学生能板书在指定的区块内。,3教师根据学生所得进行评讲,学生先行,交流呈现,教学设计,2学生自主解决 学生先行,交流呈现,3教师根据学生所得进行评讲 (1)说明: 下面内容,若学生已经板书好了,则用之并肯定之;若学生的板书中有错,则修改之,并说明理由;若学生的板书不全面,则补全之,并作出解释;若是学生没有发现的,则在提问下,或直接给出。 考虑到课时的限制,下面的“展示活动成果”只呈现了部分分类,供同行参考。要明白:对基础较好的学生,教师课前要多准备些,即教
6、师对问题1的分类量一定要超出学生,这样才能真正开拓学生的思路,对整个高中数学教学产生良好的导向作用;但对基础弱的学生,教师可先示范地写出其中2至3个,再让学生动手。,教学设计,2学生自主解决学生先行,交流呈现,3教师根据学生所得进行评讲 (2)展示活动成果:(教师补充的也在内),1) 标准:奇数与偶数。 正奇数集: A = 1,3,5,7,9,11,也可记作A=正奇数,或A = xN | x = 2k + 1, kN*; 正偶数集: B= 2,4,6,8,10,12,也可记作B=正偶数,或B = xN | x = 2k , kN*。,教学设计,(2)展示活动成果:,2) 标准:质数与合数。 既
7、不是质数也不是合数:D = 1 ; 质数:E= 2,3,5,7,11,13,也可记作E=质数, 合数:F= 4,6,8,9,10,12,也可记作F=合数。,3) 标准:小于3与不小于3。(不用3,用n(nN*)也行) 小于3:G= 1,2,也可记作G = xZ | 0 x 3, 不小于3:H= 3,4,5,6,7,也可记作H= xZ | x 3。,4) 标准:被4整除余数分别为0,1,2,3四类。 余数为0,I =4,8,12,16,20,24,也可记作I = xN | x = 4k, kN*; 余数为1,J =1,5,9,13,17,21,也可记作J = xN | x = 4k+1, kN;
8、 余数为2,K = 2,6,10,14,18,也可记作K = xN | x = 4k+2, kN或K = xN | x = 4k 2 , kN*; 余数为3,L = 3,7,11,15,19,也可记作L = xN | x = 4k+3, kN或L = xN | x = 4k 1 , kN*。,教学设计,(2)展示活动成果:,5) 标准:能或不能使x2 11x + 30 = 0的正整数。 能:M = 5,6,也可记作M= x | x2 11x + 30 = 0或M= xR | x2 11x + 30 = 0; 不能:N = 1,2,3,4,7,8,9,也可记作N= x | x2 11x + 30
9、 0或N= xR | x2 11x + 30 0;,6) 标准:能或不能使不等成立的(x 3)(x 6) 0正整数。 能:X = 3,4,5,6,也可记作X= x | (x 3)(x 6) 0,xZ或X= xZ | (x 3)(x 6) 0; 不能:Y = 1,2,7,8,9,10,11,也可记作Y= x | (x 3)(x 6) 0,xN*或Y= xN* | (x 3)(x 6) 0,7)标准:能或不能使x2 + 1 = 0的正整数。 能:P=xN* | x2 + 1 = 0,由于集合中不存在任何正整数,可称其为空集,也可记作P = ; 不能:Q = 1,2,3,4,5,6,7,或Q=xN*
10、 | x2 + 10,也可记作Q = N*,或Q= x | xN*。,教学设计,2学生自主解决,3教师根据学生所得进行评讲 (3)展示中要穿插完成下面问题: 教师在点评或补全的同时,要结合点评到的分类,适时穿插下面问题,从而借用具体分类,整理知识,促进学生理解。 1)结合题1),2)等说明:N,Z,R,N*(N+)各表示什么,并带出课本第3页中,“数学中一些常用的数集的记法。 2)结合题4)提问:如果要把N*分成3类,5类,10类等等,可以如何定标准? 3) 结合题5)提问:集合M可读作什么?(方程的解集)。 题6)不等式的解集。,教师断后,教学设计,2学生自主解决 3教师根据学生所得进行评讲
11、,4思考完成下列问题(3分钟) 问题2. 1)根据以上所得,请描述一下集合是什么? 2)“列举法”与描述法,各自的特点是什么?各有什么优劣?同一题中,两者之间可以加“”吗? 3)指出“3”属于哪些集合?不属于哪些集合?如何用集合语言表示?请写出。 4)对各个分类,自然语言是如何表述的?集合语言呢?比较两种表示,你有什么想法? 5)上述集合中,哪些是单元素集(只有一个元素)?有限集(元素个数有限)?无限集(元素个数无限多)?请分别写出。,设计用意:在活动、交流、讲评后,再次利用所得,整理集合基础知识,促进理解、识记符号,并作一些能达到的拓展。这也是学生在已有活动基础上的再次独立思考活动。 让学生
12、先思考完成。而后教师组织交流,板书新知,进行概括。,教学设计,1问题3. 下面分类所得,是否能构成集合?是否符合问题1的标准?为什么? (1)分类得:较小的正整数和较大的正整数两类; (2)分类得:有幸运意义的正整数,有忌讳的正整数和中性的正整数三类; (3)分类得:2的倍数,3的倍数两类; (4)分类得:个位数整数,十位数整数,百位数整数三类;,设计用意:借用活动体验,认识集合的确定性,认识分类标准的作用,进一步理解集合。,三、练习巩固,理解集合,学生先行,交流呈现,教师断后。,教学设计,2问题4. 请用列举法表示下面集合: (1) x | x2 4x + 4 = 0 , xZ ; (2)
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