多变数函数的极限与连续教学课件.ppt
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1、多變數函數的極限與連續,第三組 組長:曾柏凱 組員:林紘宇、邱勝強、林慶源、葉珉龍,目錄,多變數方程式 多變函 偏導的定義 偏導的幾何意義 極限與連續的定義 極限值定義 連續定義 參考資料,多變數方程式,何謂多變數? 大量的科學、商業、科技的方程式不只一個變數,而是兩個以上。 舉例來說: 產品的需求方程式常常依賴於價格和廣告,而不是單單價格。 兩個以上變數的方程式的注意事項跟單變數方程式一樣。 舉例來說: 是雙變數方程式 為三變數方程式,範例一,Q:月付款 t 年,每個月固定利率為 r ,貸款金額為 P 元每個月 需付款M,當房子抵押金為 95000 元時,以 30 年每個月利率為 9%時月度
2、付款為多少? M = f (P, r, t) = A:令 P = 95000, r = 0.09, t = 30 所以月付,多變函,定義: A 表 R2 空間(二維空間)之部份集合,對 A 中的每一有序 對(x ,y)有唯一的實與之對應,則稱為點(x ,y) 在集合 內之函,記作 z = f (x ,y)稱之為二元函。集合 A 稱為 f 的 定義域。 f 的值域由所有的實 f (x ,y) 組成,此點(x ,y)在 A 中。 函 y= f (x)之定義域與值域在幾何上以實線上的點代表。 對於二元函,我們可以用在 xy平面上的點代表定義域 A 而 實線上的點代表值域 ,稱z軸,如圖1所示 。,範
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