上海市各区2018届中考数学二模试卷精选汇编综合计算专题20190128186.doc
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1、综合计算宝山区、嘉定区21.(本题满分10分,第(1)小题5分,第(2)小题5分)如图4,在梯形中,.(1)如果,求的度数;图4DCBA(2)若,求梯形的面积.21.解:(1)图4DCBA 1分 1分 1分 1分 1分(2) 过点作,垂足为点,在Rt中,1分设,则,, 在Rt中, ,(舍去) 1分,1分 四边形是平行四边形 1分梯形的面积1分长宁区21(本题满分10分,第(1)小题4分,第(2)小题6分)第21题图如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D在BA的延长线上,BC=24,(1)求AB的长; (2)若AD=6.5,求的余切值21(本题满分10分,第(1)小题4分,第(2)小题6分
2、)解:(1)过点A作AEBC,垂足为点E又AB=AC BC=24 BE=12 (1分)在中, (1分)设AE=5k,AB=13k , , (2分)(2)过点D作DFBC,垂足为点FAD=6.5,AB=13 BD=AB+AD=19.5 AEBC,DFBC 又 AE=5,BE=12,AB=13, (4分) 即 (1分)在中, (1分)崇明区21(本题满分10分,第(1)、(2)小题满分各5分)已知圆O的直径,点C是圆上一点,且,点P是弦BC上一动点,过点P作交圆O于点D(1)如图1,当时,求PD的长;(2)如图2,当BP平分时,求PC的长(第21题图2)OABDPC(第21题图1)ABOPCD21
3、(本题满分10分,每小题5分)(1)解:联结 直径 1分 1分又, 1分在中, 1分 1分(2)过点作,垂足为 , 2分在中, 1分平分 1分 1分奉贤区21.(本题满分10分,每小题满分各5分)图6ABCDEF已知:如图6,在ABC中,AB=13,AC=8,BDAC,垂足为点D,E是BD的中点,联结AE并延长,交边BC于点F(1) 求的余切值;(2) 求的值21、(1); (2);黄浦区21(本题满分10分)如图,AH是ABC的高,D是边AB上一点,CD与AH交于点E.已知AB=AC=6,cosB=,ADDB=12.(1)求ABC的面积;(2)求CEDE.21. 解:(1)由AB=AC=6,
4、AHBC,得BC=2BH.(2分) 在ABH中,AB=6,cosB=,AHB=90,得BH=,AH=,(2分) 则BC=8,所以ABC面积=.(1分)(2)过D作BC的平行线交AH于点F,(1分)由ADDB=12,得ADAB=13,则. (4分)金山区21(本题满分10分,每小题5分)ABCDFE图5如图5,在矩形ABCD中,是边上的点,AE=BC,DFAE,垂足为F(1)求证:AF=BE;(2)如果BEEC=21,求CDF的余切值 21解:(1)四边形ABCD是矩形,AD=BC,ADBC,B=90,DAF=AEB,(1分)AE=BC,DFAE,AD=AE, AFD=EBA=90,(2分)AD
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