1.1等腰三角形(1).ppt
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1、九年级数学(上册)第一章 三角形的证明,1.1等腰三角形,驶向胜利的彼岸,学好几何标志是会“证明”,证明命题的一般步骤:,与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法.,(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);,(2)根据题意,画出图形;,(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;,(4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”,执“果”索“因”.);,(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;,(6)检查表达过程是否正确,完善.,三角形全等,判定公理,1、三边对应相等的两个三角形全等 (),2、两边及其夹角对应相等的两个三 角形全等(SAS),3、两角及
2、其夹边对应相等的两个三角 形全等(ASA),驶向胜利的彼岸,几何的三种语言,公理: 三边对应相等的两个三角形全等(SSS).,在ABC与ABC中 AB=AB(已知), BC=BC (已知), AC=AC (已知), ABCABC(SSS).,几何的三种语言,公理: 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS).,在ABC与ABC中 AB=AB(已知), A=A (已知), BC=BC (已知), ABCABC(SAS).,驶向胜利的彼岸,几何的三种语言,公理: 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).,在ABC与ABC中 A=A (已知), AB=AB (已知), B=B (已知),
3、 ABCABC(ASA).,驶向胜利的彼岸,性质公理,全等三角形的对应边、对应角相等。,推论,两角及其中一角的对应边相等 的两个三角形全等(AAS),几何的三种语言,公理: 全等三角形的对应边、对应角相等.,在ABC与ABC中 ABCABC(已知) AB=AB,BC=BC,AC=AC (全等三角形的对应边相等); A=A ,B=B,C=C(全等三角形的对应角相等).,驶向胜利的彼岸,命题的证明,推论:两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS).,证明: A=A,C=C(已知)B=B(三角形内角和定理). 在ABC与ABC中 A=A (已知), AB=AB(已知), B=B (已证),
4、 ABCABC(ASA).,驶向胜利的彼岸,已知:如图,在ABC和ABC中, A=A, C=C, AB=AB. 求证:ABCABC.,分析: 要证明ABCABC ,只要能满足公理(SSS)、(SAS)、(ASA)中的一个即可.根据三角形内角和定理易知,第三个角必对应相等.,几何的三种语言,推论: 两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS).,在ABC与ABC中 A=A (已知), C=C (已知), AB=AB (已知), ABCABC(AAS).,驶向胜利的彼岸,证明后的结论,以后可以直接运用.,还记得等腰三角形吗?,等腰三角形的性质,你还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?,推论
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