高中数学2.2向量的分解与向量的坐标运算2.2.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算课后导练新人教B.doc
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1、2.2.2 向量的正交分解与向量的直角坐标运算课后导练基础达标1.若向量a=(3,2),b=(0,-1),则向量2b-a的坐标是( )A.(3,-4) B.(-3,4)C.(3,4) D.(-3,-4)答案:D2.设a=(-1,2),b=(-1,1),c=(3,-2),用a,b作基底,将c表示为c=pa+qb,则( )A.p=4,q=1 B.p=1,q=-4C.p=0,q=4 D.p=1,q=4答案:B3.已知ABCD中,=(3,7),=(-2,3),对角线AC、BD交于O,则坐标为( )A.(,5) B.(,5)C.(,-5) D.(,-5)解析:如图所示,=+=(-2,3)+(3,7)=(
2、1,10),=(,5).=(,-5).答案:C4.设A、B、C、D坐标依次为(-1,0)、(3,1)、(4,3)、(0,2),则四边形ABCD为( )A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.平行四边形解析:如图所示,=(0,2)-(-1,0)=(1,2),=(4,3)-(3,1)=(1,2),=.又=(3,1)-(-1,0)=(4,1)且|,四边形ABCD为平行四边形.答案:D5.设点A(-1,2),B(2,3),C(3,-1),且=2-3,则点D坐标为( )A.(2,16) B.(-2,-16)C.(4,16) D.(2,0)解析:设D(x,y),则=(x+1,y-2),=(3,1),=(1,-
3、4),由(x+1,y-2)=2(3,1)-3(1,-4)得答案:A6.设a=(-1,2),b=(1,-1),c=(3,-2),且c=pa+qb,则实数p、q的值为( )A.p=4,q=1 B.p=1,q=-4C.p=0,q=1 D.p=1,q=4解析:由(3,-2)=p(-1,2)+q(1,-1)得解得p=1,q=4.答案:D7.已知A、B、C坐标分别为(2,-4)、(0,6)、(-8,10),则+2=_,-=_.答案:(-18,18) (-3,-3)8.已知边长为单位长的正方形ABCD.若A点与坐标原点重合,边AB、AD分别落在x轴、y轴的正方向上,则向量2+3+的坐标为_.解析:根据题意建
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