高中数学3.2倍角公式和半角公式3.2.1倍角公式优化训练新人教B版必修4201710024124.doc
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1、3.2.1 倍角公式5分钟训练(预习类训练,可用于课前)1.cos4-sin4等于( )A.0 B. C.1 D.解析:cos4-sin4=(cos2+sin2).(cos2-sin2)=cos=.答案:B2.已知sin=,cos=,则所在的象限是( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限解析:由sin=,cos=得sin=2sincos=0,cos=cos2-sin2=()2-()2=0,为第三象限角.答案:C3.(2006高考全国卷,2)函数y=sin2xcos2x的最小正周期是( )A.2 B.4 C. D.解析:y=sin4x,最小正周期T=.答案:D4.cossin
2、=_,cos2-sin2=_,=_.解析:cossin=2sincos=sin=;cos2v-sin2v=cos(2)=cos=;.答案: 10分钟训练(强化类训练,可用于课中)1.cos2=时,sin4+cos4的值是( )A.1 B. C. D.解析:由cos2=,得sin22=.sin4+cos4=(sin2+cos2)2-2sin2cos2=1sin22=1-=.答案:C2.已知sin+cos=,则tan的值为( )A. B. C.或 D.不确定解析:由sin+cos=,平方得1+2sincos=,2sincos=.(sin-cos)2=1-2sincos=.sin-cos=.由tan
3、=.由tan=.答案:C3.函数f(x)=cos2x-sinxcosx的最小正周期是_.解析:f(x)=cos2x-sin2x=2cos(2x+),T=.答案:4.化简:.解:=-(sin4+cos4)-2cos4=-sin4-3cos4.5.已知函数f(x)=cos2x-2sinxcosx-sin2x,(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的最大值、最小值.解:f(x)=cos2x-2sinxcosx-sin2x=cos2x-sin2x=2cos(2x+),T=,f(x)max=2,f(x)min=-2.30分钟训练(巩固类训练,可用于课后)1.若sin2xcos2x,则x的取值范围
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