8.3再探实际问题与二元一次方程组(3).ppt
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1、审题,弄清 ,及题中的 ; 设未知数,可 ,也可 ; 根据题目中所给的关系找出 ,列出方程; ,检验解的正确性;,题意,直接设元,间接设元,相等关系,解方程组,相等关系,1.列方程解应用题的一般步骤:,复习,2、实际问题中常见得类型及数量关系。,. 行程问题 路程 = 速度 时间 顺风(水)速度 = 航速 + 风速(水速) 逆风(水)速度 = 航速 风速(水速) 相遇问题:两者路程之和 = 总路程 追及问题:两者路程之差 = 总路程, . 工作量问题 工作量 = 工作效率 工作时间,一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车,已知过去两次租用这两种货车的情况如下表:,()这批
2、货物需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完,如果每吨付20元运费,货主应付运费多少元?,问: 每辆甲种货车能装货多少吨? 每辆乙种货车可装货多少吨?,(),(吨),温故知新:,答:要刚好一次运完,货主应付运费500元。,解 :(1)设甲种货车每辆可运x吨, 乙种货车每辆可运y吨.,由题意得:,4x+5y=28.5,3x+6y=27,解这个方程组,得,x = 4,(2) ( 5x+2y)20= ( 5 4 +2 2.5)20=500(元),y = 2.5,答:甲种货车每辆可运4吨, 乙种货车每辆可运2.5吨.,1、在这道题目中,有部分条件是以表格的形式 给出的,这就要求同学们在审题时要真正
3、读 懂表中的信息,这样才能找到解题的方向。 2、本题中的单位运价是每吨20元,有时,单位 运价还可以以下面的形式出现。,长青化工厂与A地相距150千米,工厂要将200吨货物用汽车运往A地,已知公路运价是1.5元/(吨千米),则需付运费_元.,45000,想一想:,探究:,长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂, 制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米, 与B地相距150千米。公路运价为1.5元/(吨千米), 铁路运价为1.2元/(吨千米),这两次运输支出公路运费 15000元,铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料 有多少吨?制成的产品有多少吨?,解:设购得的原料为x吨,制
4、成的产品为y吨, 根据题意得,1.5 80 x=15000,1.2150 y=97200,答:购得的原料为125吨,制成的产品为540吨。,这道题中的量有很多,不妨我们画一个示意图。,A地,B地,长青化工厂,公路80km,铁路150km,原料,产品,1.5元/(吨千米),1.2元/(吨千米),公路运费:15000元 铁路运费:97200元,回顾本题的思考过程:,题中的量很多,并且相互关联,这时,我们 可画一张示意图,把题中的条件在图中标出来, 这样比较直观,能帮助我们比较顺利地找出 题中的相等关系。 可见,画示意图是解决道路运输问题 的手段之一。,如图8.3-2,长青化工厂与A,B两地有公路、
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- 8.3 实际问题 二元 一次 方程组
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