4多边形的内角和与外角和.ppt
《4多边形的内角和与外角和.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《4多边形的内角和与外角和.ppt(31页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、4 多边形的内角和与外角和,1使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和定理.,2通过引导学生观察气象站的实例,培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力.,3通过推导四边形内角和定理,对学生渗透化归转化的数学思想.,4讲解四边形的有关概念时,联系三角形的有关概念向学生渗透类比思想.,四边形,五边形,六边形,八边形,三角形,【定义】在平面内,由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.,顶点,内角,边,对角线 (连接不相邻两个顶点的线段),这里所说的多边形都指凸多边形,我们现在研究的是如图1所示的多边形,是凸多边形; 如图2所示的多边形,是凹多边形,但不在现在研究的范围中
2、.今后如果不说明,我们讲的多边形都是凸多边形.,图2,上图广场中心的边缘是一个五边形,我们将共同来探求它的五个内角的和.,A,B,C,D,E,我们知道,三角形的内角和是_度,四边形的内角和是 度,那这个五边形的内角和呢?,180,360,你能动手做一做吗?你能想出几种不同的解法?,【想一想】,A,B,C,D,E,1803 = 540,【探究1】,3,4,5,6,7,n,1,n-2,2,3,4,5,180,360,540,720,900,(n2)180,(n2)180,(72)180,(62)180,(52)180,(42)180,(32)180,E,A,B,C,D,O,180 5 360= 5
3、40,【探究2】,还有其他的做法吗?,例如:,A,B,C,D,E,F,180 4 180 = 540,【探究3】,A,B,C,D,E,180+ 360 = 540,【探究4】,【解析】由多边形的内角和公式可得:,(n - 2) 180 = 1440,,(n - 2) = 8,,n = 10,,这是十边形.,十,1.如果一个多边形的内角和是1440度,那么这是_ 边形.,【做一做】,2.如图: (1)作多边形过顶点A的所有对角线,并分别用字母表达出来. (2)求这个多边形的内角和.,A,B,C,D,E,F,【解析】(1)过顶点A的对角线共有三条,分别是AC、AD和AE.,(2)这个多边形的内角和
4、是:(6-2) 180 = 720.,观察图中的多边形,它们的边、角有什么特点?,在平面内,内角都相等、边也都相等的多边形叫做正多边形.,正三角形,正方形,正五边形,正六边形,正八边形,(1)一个多边形的边都相等,它的内角一定都相等吗?,(2)一个多边形的内角都相等,它的边一定都相等吗?,菱形,矩形,(3)正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度?正n边形呢?,(分别是60,90,108,120,135, ),【议一议】,2.若正n边形的一个内角是144度,则n=_.,【解析】由多边形的内角和公式可得:,(n - 2) 180 = 144n,,180n 36
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 多边形 内角 外角
链接地址:https://www.31doc.com/p-2647017.html