用样本估计总体.ppt
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1、用样本估计总体,2. 抽样调查可靠吗?,30.2,在上节课中,我们知道在选取样本时应注意的问题,其一是所选取的样本必须具有代表性,其二是所选取的样本的容量应该足够大,这样的样本才能反映总体的特性,所选取的样本才比较可靠.,复习上节课的内容,一、,随机抽样调查是了解总体情况的一种重要的数学方法,抽样是它的一个关键,上节课介绍了简单的随机抽样方法,即用抽签的方法来选取样本,这使每个个体都有相等的机会被选入样本,让我们仍以上一节300名学生的考试成绩为例,考察一下抽样调查的结果是否与总体的情况一致。,首先对总体情况进行分析,根据已知数据,按照10分的距离将成绩分段,统计每个分数段学生出现的频数,填入
2、表30.2.1,表30.2.1 300名学生考试成绩频数分布表,这就是频数分布表,根据上表绘制直方图,如图30.2.1,300名学生成绩频数分布直方图,总体的平均成绩为78.1,标准差为10.8分,从图表中可以清楚地看出79.5分到89.5分这个分数段的学生数最多,90分以上的同学较少,不及格的学生数最少。,这就是频率分布直方图,活动1中,我们用简单的随机抽样方法,已经得到了第一个样本,这5个随机数如下表:,图30.2.2是这个样本的频数分布直方图、平均成绩和标准差。重复上述步骤,再取第二和第三个样本。,它的频数分布直方图、平均 成绩和标准差分别如下:,样本平均成绩为78分,标准差为10.1分
3、,图30.2.2,另外,同学们也分别选取了一些样本, 它们同样也包含五个个体,如下表:,同样,也可以作出这两个样本的频数分布直方图、计算它们的平均成绩和标准差,如下图所示:,样本平均成绩为80.8分, 标准差为6.5分,样本平均成绩为 74.2分, 标准差为3.8分,5名学生成绩频数分布直方图,第二样本,第三样本,5名学生成绩频数分布直方图,图30.2.3,从以上三张图比较来看,它们之间存在 明显的差异,平均数和标准差与总体的平均 数与标准差也相去甚远,显然这样选择的样 本不能反映总体的特性,是不可靠的。,样本平均成绩为79.7分,标准差为9.4分,让我们再用大一些的样本试一试,这次每个样本含
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