2019年高二文科数学教案《2.1.2椭圆的简单几何性质(一)》精品教育.doc
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1、2.1.2椭圆的简单几何性质(一)教学目标: 椭圆的范围、对称性、对称中心、离心率及顶点(截距).重点难点分析教学重点:椭圆的简单几何性质.教学难点:椭圆的简单几何性质.教学设计:【复习引入】1. 椭圆的定义是什么? 2. 椭圆的标准方程是什么?【讲授新课】利用椭圆的标准方程研究椭圆的几何性质以焦点在x轴上椭圆为例(ab0)1范围椭圆上点的坐标(x, y)都适合不等式即x2a2,y2b2,|x|a,|y|b椭圆位于直线xa和yb围成的矩形里2对称性在椭圆的标准方程里,把x换成x,或把y换成y,或把x、y同时换成x、y时,方程有变化吗?这说明什么?椭圆关于y轴、x轴、原点都是对称的坐标轴是椭圆的
2、对称轴原点是椭圆的对称中心。椭圆的对称中心叫做椭圆的中心3顶点只须令x0,得yb,点B1(0,b)、B2(0, b)是椭圆和y轴的两个交点;令y0,得xa,点A1(a,0)、A2(a,0)是椭圆和x轴的两个交点椭圆有四个顶点:A1(a, 0)、A2(a, 0)、B1(0, b)、B2(0, b)椭圆和它的对称轴的四个交点叫椭圆的顶点线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴. 长轴的长等于2a. 短轴的长等于2b.a叫做椭圆的长半轴长b叫做椭圆的短半轴长|B1F1|B1F2|B2F1|B2F2|a在RtOB2F2中,|OF2|2|B2F2|2|OB2|2,即c2a2b2小 结 :由椭圆的范
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