2019数学模型MATLAB简介--第六部分MATLAB优化算法.ppt
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1、第六部分 MATLAB优化算法,一、线性规划算法 调用格式: x, fval, exitflag= linprog(f,A,b, Aeq,beq,lb,ub, x0)说明: 返回值x为最优解向量,fval为最优值; 若没有不等式约束,则令A= 、b= ; lb ,ub为变量x的下界和上界,x0为初值点; exitflag 描述函数计算的退出条件:若为正值,表示目标函数收敛于解x处;若为负值,表示目标函数不收敛;若为零值,表示已经达到函数评价或迭代的最大次数。,例1、求解线性规划问题 max f=70x1+120x2 s.t 9x1+4x23600 4x1+5x22000 3x1+10x2300
2、0 x1,x20,将其转换为标准形式: min f=-70x1-120x2 s.t 9x1+4x23600 4x1+5x22000 3x1+10x23000 x1,x20 算法如下: f=-70 -120; A=9 4 ;4 5;3 10 ; b=3600;2000;3000; lb=0 0; ub=; x,fval,exitflag=linprog(f,A,b,lb,ub) maxf=-fval,例2、求解线性规划问题 max f=0.15x1+0.1x2+0.08 x3+0.12 x4 s.t x1-x2- x3- x40 x2+ x3- x40 x1+x2+x3+ x4=1 xj0 ,
3、j=1,2,3,4,将其转换为标准形式: min z=-0.15x1-0.1x2-0.08 x3-0.12 x4 s.t x1-x2- x3- x40 -x2- x3+ x40 x1+x2+x3+ x4=1 xj0 , j=1,2,3,4 算法如下: f = -0.15;-0.1;-0.08;-0.12; A = 1 -1 -1 -1;0 -1 -1 1; b = 0; 0; Aeq=1 1 1 1; beq=1; lb = zeros(4,1); x,fval,exitflag = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb) f=-fval,二、二次规划算法 调用格式: x,fval
4、,exitflag=quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0) 说明: 输出参数中,x是返回最优解;fval是返回解所对 应的目标函数值; 输入参数中,x0为初始点; 若无等式约束或无不等式约束,就将相应的矩阵和向量设置为空; exitflag是描述搜索是否收敛。,例3、求解二次规划问题 min f(x)= x1-3x2+3x1+4x2 -2x1x2 s.t 2x1+x22 -x1+4x23 算法如下: f=1;-3; H=6 -2;-2 8; A=2 1;-1 4; b=2;3; x,fval,exitflag=quadprog(H,f,A,b),例4、求解二次规划
5、问题 min x1+2x2-2x1x2-4x1-12x2 s.t x1+x22 -x1+2x22 2x1+x23 x10, x20 算法如下: H=2 -2;-2 4; f=-4;-12; A=1 1;-1 2;2 1; b=2;2;3; lb=zeros(2,1); x,fval,exitflag=quadprog(H,f,A,b,lb),三、非线性规划算法 调用格式: x, fval, exitflag= fmincon(f,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon) 说明: 返回值x为最优解向量,fval是返回解所对应的目标函数值;exitflag是描述搜索是否收敛。 f
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- 2019 数学模型 MATLAB 简介 第六 部分 优化 算法
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