2019数学物理方程非齐次边界条件的处理.ppt
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四 非齐次边界条件的处理,解:令,设:,例7 求下列定解问题,解:令,设,得,五 非齐次方程的解法,求下列定解问题,方程是非齐次的,是否可以用分离变量法?,非齐次方程的求解思路 用分解原理得出对应的齐次问题 解出齐次问题 求出任意非齐次特解 叠加成非齐次解,思考,令:,(1),(2),(3),(5),把(4)(5)代入(1)中,先求解上式的齐次方程的通解,设非齐次方程的解为,常数变易法,把(2)代入(1)式,得,(2),(3),(4),由(3)(4)式可得,,故原定解问题的解为,例8 求下列定解问题,解:先解对应的齐次问题,(1),(2),(3),把(4)式代入(1)与(3)式,(4),例9 求下列定解问题,解:设,结合初值条件,得,例10 求下列定解问题,解:设,即,利用本征函数进行求解。,例10 求下列定解问题,解:令,例11 求定解问题,解:令,例12 求定解问题,解:令,例13 求定解问题,解:令,定解问题,选择合适的坐标系,边界条件非齐次,转换为齐次边界条件,非齐次方程,齐次边界条件,齐次方程,齐次边界条件 直接用驻波法,非齐次方程,齐次定解条件 固有函数法,应用分离变量法求解定解问题的步骤,
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- 2019 数学 物理 方程 非齐次 边界条件 处理
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