中考数学第二讲视图与投影.ppt
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1、第2讲 视图与投影,一、立体图形 1分类:,锥体,棱柱(直棱柱),棱锥,2构成: (1)棱柱:上、下底面是_,侧面是_; (2)棱锥:底面是_,侧面是_; (3)圆锥:底面是_,侧面是_ 3常见几何体的侧面展开图: (1)圆锥的侧面展开图是一个_; (2)圆柱的侧面展开图是一个_; (3)正方体的展开图的形状较多,但连成一排的正方形最多只能为_个,多边形,多边形,长方形,三角形,圆曲面,三角形,扇形,长方形,4,二、几何体的三视图 1概念: (1)从某一角度观察一个物体时,所看到的_叫做物体的一个视图 (2)在正面内得到的由_观察物体的视图叫做主视图;在水平面内得到的由_观察到的视图叫做俯视图
2、;在侧面内得到的由_观察到的视图叫左视图,图象,前向后,上到下,左向右,2常见几何体的三种视图:,3.三视图之间的关系 主、左视图都能反映物体的_;主、俯视图都能反映物体的_;左、俯视图都能反映物体的_,高,长,宽,友情提示:(1)画几何体的三视图、左视图在主视图的正右方,俯视图在主视图的正下方; (2)看得见的轮廓线通常画成实线,看不见的轮廓线画成虚线; (3)主、俯视图要长对正,主、左视图要高平齐,左、俯视图要宽相等,三、投影 1平行投影:太阳光线可以看作_光线,像这样的光线形成的投影叫平行投影等高的物体垂直放于地面上时,同一时刻,它们在阳光下的影子_ 2中心投影:手电筒、路灯和台灯的光线
3、可以看成是_的光线,像这样的光线所形成的投影称为中心投影等高物体垂直地面放置时,在同一灯光下,离光源近的物体的影子比离光源远的物体的影子_ 3视点、视线和盲区:看物体时,眼睛的位置称为视点,由_发出的线称为视线,_的地方称为盲区,平行,等长,从一点发出,短,视点,视线达不到,友情提示:太阳光是平行的,太阳光下的影子与物体的高度成比例;灯光光线是发散的,灯光下的影子与物体的高不成比例,1用平面去截下面几何体,截面的形状不可能是圆的几何体是 ( ) A球 B圆锥 C圆柱 D正方体,D,2下列四个几何体中,主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是 ( ) A正方体 B圆锥 C球 D圆柱,C,3如图72
4、1所示的几何体的俯视图是 ( ),C,4在一个晴朗的上午,小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验,矩形木板在地面上形成的投影不可能是 ( ),A,5如图722所示,晚上海宝在路灯下散步,在海宝从A处走到B处的过程中,他在地上的影子的变化规律是_,先由长变短,再由短逐渐变长,6如图723所示的正四棱柱,请画出它的三视图,解:如答图721所示,答图721,本考点是在三种视图定义的基础上,根据几何体的形状对各种视图进行识别和判断,或者给定一个简单几何体要求作出其三视图解题时应紧扣三视图的定义,明确从不同方向看到的图形的形状,各部分的尺寸大小,外部轮廓线画为实线,内部看不到的轮廓为虚线对组合体的三视图
5、应分清由哪些几何体构成逐一画出各部分的视图,【例1】(2010安徽)如图724所示,下列四个几何体中,其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是 ( ),思路分析:根据三视图的定义,从三个不同方向看各几何体,注意观察能看到哪些直的实线或虚线正方体、球三视图完全相同,分别是正方形和圆,直三棱柱、主视图为长方形,左视图为正三角形,俯视图是由两条竖线,三条横线构成的长方形 答案:D,【例2】(2010自贡)作出如图725所示几何体的三视图 思路分析:该几何体是在圆柱体的基础上,从中上部切割掉一部分,但不论怎样变化,我们仍按照三视图的定义找出各视图中能看到的轮廓线主视图是在长方形的正中上部割掉一个小长
6、方形;左视图是长方形的中间多一条水平的虚线,而俯视图则是在圆中多了两条弦,并且一定要注意:主、左视图中高度与圆柱等高,主、俯视图的长度等于圆柱底面直径,解:如图726所示,此部分与已知几何体作三视图刚好相反在给定几何体三视图的情况下判断几何体的形状,或由小正方体构成的组合体的形状,以及根据给定三视图的尺寸对几何体的表面积、体积进行计算此类题目仍然要以三视图的定义和性质为基础由三视图反映出的物体的长、宽、高进行推测,计算,【例3】桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图727所示,这个几何体最多可以由_个小正方体组成,思路分析:该几何体由若干个小正方体搭建而成,只给出
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