信号与系统讨论课讲稿关于拉普拉斯变换初值问题的讨论.ppt
《信号与系统讨论课讲稿关于拉普拉斯变换初值问题的讨论.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《信号与系统讨论课讲稿关于拉普拉斯变换初值问题的讨论.ppt(14页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、优秀精品课件文档资料,关于拉普拉斯变换初值问题的讨论,孙怿 菅骁翔 王宇 常保君,一、问题的提出,关于利用拉普拉斯变换求解系统初值问题书中只给出了一种比较简单的情况,即时域函数在零时刻有界时的求解方法。很遗憾,对于在零时刻存在冲击情况下的初值问题,这种方法并不适用。而这种问题又是大量存在的,所以我们认为有必要并且希望能够给出关于这一问题的一个具有普遍性的结论。,二、问题的分析,首先,我们讨论在零时刻存在冲击函数及其导数的情况 设 并且作出如下规定: g(t)在零时刻有界, g(t)在零时刻以前为0, g(t)满足拉普拉斯变换的条件。 显然,这三条要求并不过分。 对这个函数进行拉普拉斯变换,即有
2、,我们已经假设,这里的g(t)是有界的,而且由假设,g(t)在零负时刻应该为0,冲击函数的积分可以直接算出,则可得以下结果,显而易见,系统在零正时刻的状态一定是一个可观测量,也就是说,不管系统在零时刻经历了多么剧烈的变化,在零正时刻的状态总是有界的,从而可以看出,真正反映出系统在零正时刻状态的只是非奇异项g(t)。,当然,当s趋于无穷时,上式的最后一项一定是收敛的,而第一项一定是发散的,如果要让g(t)取一个可以接受的值,只能 寄希望于 是收敛的。 而事实上,由物理上的直观分析,知道这个极限一定是存在的,所以,系统在零正时刻的状态可由此得出:,此即系统在零正的状态。,三、进一步讨论,由上面所得
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 信号 系统 讨论 讲稿 关于 拉普拉斯 变换 初值问题
链接地址:https://www.31doc.com/p-2843798.html