2019信号系统第一章 信号与系统.ppt
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1、1 绪论, 1.1 信号与系统,信号(signal) 系统(system) 信号理论与系统理论,信号(Signal),消息(Message):在通信系统中,一般将语言、文字、图像或数据统称为消息。 信号(Signal):指消息的表现形式与传送载体。 信息(Information):一般指消息中赋予人们的新知识、新概念,定义方法复杂,将在后续课程中研究。 信号是消息的表现形式与传送载体,消息是信号的传送内容。例如电信号传送声音、图像、文字等。 电信号是应用最广泛的物理量,如电压、电流、电荷、磁通等。,系统(System),系统(system):由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的,具有稳定功
2、能的整体。如太阳系、通信系统、控制系统、经济系统、生态系统等。,通信系统,为传送消息而装设的全套技术设备(包括传输信道)。,信号理论与系统理论,信号理论,系统理论,信号分析:研究信号的基本性能,如信号 的描述、性质等。 信号传输 信号处理,系统分析:给定系统,研究系统对于输入 激励所产生的输出响应。 系统综合:按照给定的需求设计(综合) 系统。,重点讨论信号的分析、系统的分析,分析是综合的基础。,信号与系统的关系,1.2 信号的描述和分类,信号的分类 典型确定性信号,一信号的分类,信号的分类方法很多,可以从不同的角度对信号进行分类。 按实际用途划分 电视信号 雷达信号 控制信号 通信信号 广播
3、信号 ,信号的描述,函数 f(t) 波形,1确定性信号和随机信号,对于指定的某一时刻t,可确定一相应的函数值f(t)。 若干不连续点除外。,按所具有的时间特性划分,随机信号,确定性信号,2周期信号和非周期信号,F(t)=f(t+nT),某一小时段随机,在大时段内波形严格重复(伪随机码)。,伪随机信号,3连续信号和离散信号,连续时间信号:信号存在的时间范围内,任意时刻都有定义(即都可以给出确定的函数值,可以有有限个间断点)。 用t表示连续时间变量。,离散时间信号:在时间上是离散的,只在某些不连续的规定瞬时给出函数值,其他时间没有定义。 用n表示离散时间变量。,n,O,1,2,f(n),t,f(t
4、),O,4连续信号,离散信号,数字信号,数字信号:时间和幅值均为离散 的信号。,主要讨论确定性连续时间信号。 先连续,后离散;先周期,后非周期。,连续信号:时间连续,幅值连续 (模拟信号),离散信号:时间离散,幅值连续 (抽样信号),量化,抽样,判断信号性质,判断下列波形是连续时间信号还是离散时间信号,若是离散时间信号是否为数字信号?,连续信号,离散信号,离散信号 数字信号,5一维信号和多维信号,一维信号: 只由一个自变量描述的信号,如语音信号。 多维信号: 由多个自变量描述的信号,如图像信号。,二几种典型确定性信号,5.钟形脉冲函数(高斯函数),1.指数信号,2.正弦信号,3.复指数信号(表
5、达具有普遍意义),3. 抽样信号(Sampling Signal),信号的表示,函数表达式,波形,重要特性:其对时间的微分和积分仍然是指数形式。,1指数信号,单边指数信号,通常把 称为指数信号的时间常数,记作,代表信号衰减速度。,l 指数衰减,l 指数增长,l 直流(常数),O,2正弦信号,振幅:K 周期: 频率:f 角频率: 初相:,衰减正弦信号:,用复指数表示的正、余弦信号,3复指数信号,讨论,4抽样信号(Sampling Signal),5钟形脉冲函数(高斯函数),在随机信号分析中占有重要地位。,1.3 信号的运算,信号的自变量的变换 移位 反褶 尺度 一般情况 微分和积分 两信号相加或
6、相乘,一信号的自变量的变换(波形变化),1.信号的移位 2.信号的反褶 3.信号的展缩(尺度变换) 4.一般情况,1信号的移位,例:, 0,右移(滞后), 0,左移(超前),f(t+1)的波形?,2反褶,例:,以纵轴为轴折叠,把信号的过去与未来对调。,3信号的展缩(Scale Changing),波形的压缩与扩展,尺度变换,f(t)f(2t),t2t,波形压缩。,4一般情况,例题,解:,已知f(t),求f(3t+5)。,X,时移,标度 变换,标度 变换,时移,二微分和积分,冲激信号,三两信号相加和相乘,同一瞬时两信号对应值相加(相乘)。,1.4 阶跃信号和冲激信号,单位斜变信号 单位阶跃信号
7、单位冲激信号 冲激偶信号,一单位斜变信号,1 定义,3三角形脉冲,2有延迟的单位斜变信号,二单位阶跃信号,1. 定义,2. 有延迟的单位阶跃信号,3. 应用,表示单边信号。,b. 表示矩形脉冲。,其他函数只要用门函数处理(乘以门函数),就只剩下门内的部分。,门函数:也称窗函数,P38 1-7,1-10,c.表示符号函数,符号函数:(Signum),三单位冲激函数,概念引出 定义1 定义2 冲激函数的性质,定义2:狄拉克(Dirac)函数,函数值只在t = 0时不为零;,积分面积为1;,t =0 时, ,为无界函数。,定义1,面积1;,脉宽;,脉冲高度;,则窄脉冲集中于 t=0 处。,面积为1,
8、宽度为0,若面积为k,则强度为k。,三角形脉冲、双边指数脉冲、钟形脉冲、抽样函数取0极限,都可以认为是冲激函数。,描述,时移的冲激函数,冲激函数的性质,1抽样性 2奇偶性 3标度变换 4微分性质(冲激偶)和积分性质,抽样性(筛选性),对于移位情况:,如果f(t)在t = 0处连续,且处处有界,则有,2. 奇偶性,3. 对(t)的标度变换,4.微、积分性质,4.冲激偶,冲激偶的性质,时移,X,,则:,包含面积为0,冲激函数的性质总结,(1)抽样性,(2)奇偶性,(3)比例性,(4)微积分性质,(5)冲激偶,四.总结: R(t),u(t), (t) 之间的关系,R(t) 求 积 (-t ) u(t
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