2018版高中数学第二章平面向量2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示2.3.3平面向量的坐标运算学.wps
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1、2.3.32.3.3 平面向量的坐标运算 (建议用时:45分钟) 学业达标 一、选择题 1点 A(1,3),AB的坐标为(3,7),则点 B 的坐标为( ) A(4,4) B(2,4) C(2,10) D(2,10) 【解析】 设点 B 的坐标为(x,y),由AB(3,7)(x,y)(1,3)(x1,y3), 得 B(4,4) 【答案】 A 2设向量 a a(1,3),b b(2,4),若表示向量 4a,a,3b b2a a,c c 的有向线段首尾相接能 构成三角形,则向量 c c 等于( ) A(1,1) B(1,1) C(4,6) D(4,6) 【解析】 因为 4a,a,3b b2a a,
2、c c 对应有向线段首尾相接,所以 4a a3b b2a ac c0,故有 c c 2a a3b b2(1,3)3(2,4)(4,6) 【答案】 D 3若 a a(1,11,1),b b(1 1,1 1),c c(1,21,2),则 c c 等于( ) 1 1 3 3 1 3 3 A a a b b B a a b b 2 2 2 2 2 2 2 3 3 1 1 3 1 C a a b b D a a b b 2 2 2 2 2 2 【解析】 设 c c1a a2b b(1,2R R),则 (1,2)1(1,1)2(1,1)(12,12), 则Error!Error! 1 1 3 3 c c
3、a a b b.故选 B 2 2 2 2 【答案】 B 4已知点 A(1,2),B(2,4),C(3,5)若BPBAmBC,且点 P 在 y 轴上,则 m( ) 1 A2 B 5 1 C D2 5 【解析】 设 P(x,y),由题意APmBC, 1 1 Error!P(5m1,m2),又点 P 在 y 轴上,5m10,m . 5 【答案】 B 5已知 A(3,0),B(0,2),O 为坐标原点,点 C 在AOB 内,且AOC45,设OCOA (1)OB(R R),则 的值为( ) 【导学号:00680050】 1 1 A B 5 3 2 2 C D 5 3 【解析】 如图所示,AOC45, 设
4、 C(x,x),则OC(x,x) 又A(3,0),B(0,2), OA(1)OB(3,22), 2 Error! . 5 【答案】 C 二、填空题 1 6已知点 A(2,3),B(1,5),且AC AB,则点 C 的坐标为_ 3 1 1 2 1 2 1 【解析】 因为AC AB,即OCOA (OBOA),所以OC OA OB (2,3) (1,5) 3 3 3 3 3 3 11 (1, 3). 11 【答案】 (1, 3) 7已知边长为单位长度的正方形 ABCD,若 A 点与坐标原点重合,边 AB,AD 分别落在 x 轴、 y 轴的正方向上,则向量 2AB3BCAC的坐标为_. 【导学号:70
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