2018版高中数学第二章平面解析几何初步2.2.2直线与圆的位置关系学案苏教版必修2201707221102.wps
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1、2 22.22.2 直线与圆的位置关系 1掌握直线与圆的位置关系的两种判定方法(重点) 2能利用圆心到直线的距离、半弦长、圆的半径三者之间的关系,解有关弦长的问题(重 点) 3理解一元二次方程根的判定及根与系数关系,并能利用它们解一些简单的直线与圆的 关系问题(难点) 基础初探 教材整理 直线与圆的位置关系及判断方法 阅读教材 P112P113例 1 上面的部分,完成下列问题 直线 AxByC0(A2B20)与圆(xa)2(yb)2r2(r0)的位置关系及判断 位置关系 相交 相切 相离 公共点个数 两个 一个 零个 几何法:设圆心到直线 的距离 d 判 dr dr dr 定 |AaBbC|
2、A2B2 方 代数法:由Error!消元 法 得到一元二次方程,判 0 0 0 别式为 图形 1判断(“正确的打”“,错误的打 ”) (1)若直线与圆有公共点,则直线与圆相交() (2)若直线与圆相交,则直线与圆的方程联立消元后得到的一元二次方程必有解() 1 (3)若圆心到直线的距离大于半径,则直线与圆联立消元后的一元二次方程无解() 2已知点 M(a,b)在圆 O:x2y21 外,则直线 axby1 与圆 O 的位置关系是_ 1 【解析】 由题意知点在圆外,则 a2b21,圆心到直线的距离 d 0)相切,则 m 的值为_ |m| 【解析】 由直线与圆的距离 d m,解得 m2. 2 【答案
3、】 2 4设直线 yx2a 与圆 C:x2y22ay20 相交于 A,B 两点,若|AB|2 3,则圆 C 的面积为_ 【解析】 圆 C:x2y22ay20 化为标准方程是 C:x2(ya)2a22, 所以圆心 C(0,a),半径 r a22.|AB|2 3,点 C 到直线 yx2a 即 xy2a0 的 |0a2a| 2 3 |0a2a| 距离 d 2 ,由勾股定理得 (2 ) 2( 2 )2a22,解得 a22, 所以 r2,所以圆 C 的面积为 224. 【答案】 4 小组合作型 直线与圆的位置关系的判断 已知直线 y2x1 和圆 x2y24,试判断直线和圆的位置关系 【精彩点拨】 法一:
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