2018年高考数学总复习算法初步复数推理与证明双基过关检测理2017091645.wps
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1、“”算法初步、复数、推理与证明 双基过关检测 一、选择题 1(2017广州模拟)已知 a,bR,i 是虚数单位,若 ai 与 2bi 互为共轭复数,则 (abi)2( ) A34i B54i C34i D54i 解析:选 A 由 ai 与 2bi 互为共轭复数,可得 a2,b1,故(abi)2(2i)2 34i. 12i 2(2017西安质检)已知复数 z (i 为虚数单位),则 z 的虚部为( ) 2i A1 B0 C1 Di 12i 12i2i 5i 解析:选 C z i, 2i 2i2i 5 故虚部为 1. 3分析法又称执果索因法,若用分析法证明“设 abc,且 abc0,求证: b2a
2、c 0 Bac0 C(ab)(ac)0 D(ab)(ac)0 (ac)(2ac)0 (ac)(ab)0. 4利用数学归纳法证明“(n1)(n2)(nn)2n13(2n1),nN*” 时,从“nk”变到“nk1”时,左边应增乘的因式是( ) A2k1 B2(2k1) 2k1 2k3 C. D. k1 k1 解析:选 B 当 nk(kN*)时, 左式为(k1)(k2) (kk); 当 nk1 时,左式为(k11)(k12)(k1k1)(k1k)(k1k1), 2k12k2 则左边应增乘的式子是 2(2k1) k1 5如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( ) 1 A2 B0 C1 D3 解
3、析:选 A 第一次循环:x212,y110,满足条件继续循环;第二次循环: x224,y011,满足条件继续循环;第三次循环:x248,y11 2,不满足条件,跳出循环体,输出的 y2,故选 A. a1a2an 6(2017龙岩质检)若数列an是等差数列,bn ,则数列bn也为等差 n 数列类比这一性质可知,若正项数列cn是等比数列,且dn也是等比数列,则 dn 的表达式 应为( ) c1c2cn c1c2cn Adn Bdn n n n c n1cn2 cn Cdn Ddnn c1c2cn n a1a2an d 解析:选 D 因为数列an是等差数列,所以 bn a1(n1) (d 为等 n
4、2 差数列an的公差),bn也为等差数列,因为正项数列cn是等比数列,设公比为 q,则 dn n1 n c1c2cnn c1c1qc1qn1c1q ,所以dn也是等比数列 2 7按如下程序框图,若输出结果为 273,则判断框内应补充的条件为( ) Ai7 Bi7 Ci9 Di9 解 析:选 B 由程序框图可知:第一步,S0313,i3;第二步,S33330,i 5;第三步,S3035273,i7.故判断框内可填 i7,选 B. 8(2017西安五校联考)“”已知 整数对 按如下规律排成一列:(1,1),(1,2),(2,1), (1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,
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