2018版高中数学第二章统计2.2.1频率分布表2.2.2频率分布直方图与折线图学案苏教版必修320.doc
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1、2.2.1频率分布表2.2.2频率分布直方图与折线图1通过实例体会分布的意义和作用2在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表,画频率分布直方图及折线图,了解频率分布折线图和总体密度曲线的定义(重点、难点)3通过实例体会频率分布直方图的特征,会用频率分布直方图对总体分布规律进行估计(重点、难点)基础初探教材整理1频率分布表阅读教材P53P55“思考”上边的部分,并完成下列问题1频率分布表的概念当总体很大或不便于获得时,可以用样本的频率分布估计总体的频率分布我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表2制作频率分布表的步骤(1)求全距,决定组数和组距,组距;(2)分组,通常对组内数值所在区间取左闭右
2、开区间,最后一组取闭区间;(3)登记频数,计算频率,列出频率分布表判断正误:(1)制作频率分布表时,一般分组使每组的组距相等,但组距没有固定的标准()(2)数据分组的组数与样本容量有关,一般是样本容量越大,所分组数越多()(3)制作频率分布表时,组距一般取整数()【解析】(1).根据频率分布表的制作步骤知正确(2).由频率分布表的制作步骤知正确(3).组距不一定为整数,而是没有固定的限制要求【答案】(1)(2)(3)教材整理2频率分布直方图与折线图阅读教材P56P58“例4”上边的部分,并完成下列问题1频率分布直方图(1)定义:我们用直方图反映样本的频率分布规律,这样的直方图称为频率分布直方图
3、,简称频率直方图(2)绘制步骤先制作频率分布表;建立直角坐标系:把横轴分成若干段,每一段对应一个组的组距,纵轴等于该组的,并标上一些关键点;画矩形:在横轴上,以连接相邻两点的线段为底,以纵轴上为高作矩形,这样得到一系列矩形,就构成了频率分布直方图2频率分布折线图(1)定义:将频率分布直方图中各个相邻的矩形的上底边的中点顺次连接起来,就得到频率分布折线图,简称频率折线图(2)总体分布密度曲线频率折线图的优点是它反映了数据的变化趋势,如果将样本容量取得足够大,分组的组距取得足够小,那么相应的频率折线图将趋于一条光滑曲线,称这条光滑曲线为总体分布的密度曲线判断正误: 【导学号:11032038】(1
4、)频率分布直方图中每个小矩形的面积等于相应组的频数;()(2)频率分布直方图中的所有小矩形的面积之和等于1;()(3)在频率分布表中,组距越大,频率分布折线图就越接近于总体密度曲线()【解析】(1).小长方形的面积组距频率故错误(2).由小长方形面积的意义知正确(3).当分组越细时,折线图越接近于总体密度曲线,故错误【答案】(1)(2)(3)小组合作型频率分布表2016年高考已经结束,一考试机构为了了解和掌握某地区高考考生的实际答卷情况,随机地取出了100名考生的数学成绩,数据如下(单位:分):13598102110991211109610010312597117113110921021091
5、0411210512487131971021231041041281091231111031059211410810410212912697100115111106117104109111891101218012012110410811812999909912112310711191100991011199710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108(1)列出频率分布表;(2)估计该地区考生数学成绩在110分130分间的比例是多少?【精彩点拨】根据数据特征合理分组,按制作频率分布表的步骤求
6、解【自主解答】(1)100个数据中,最大值为135,最小值为80,极差为1358055.把100个数据分成11组,这时组距5.频率分布表如下:分组频数频率80,85)10.0185,90)20.0290,95)40.0495,100)140.14100,105)240.24105,110)150.15110,115)120.12115,120)90.09120,125)110.11125,130)60.06130,13520.02合计1001(2)由频率分布表可知,该地区考生的数学成绩在110分130分间的比例为0.120.090.110.060.3838%.1列频率分布表的一般步骤是:(1)
7、计算最大值和最小值的差(称全距);(2)决定组距和组数;(3)决定分点;(4)列频率分布表2频率分布表是用表格的形式改变数据的排列方式和构成形式,可展示数据的分布情况再练一题1容量为100的样本按从小到大的顺序分为8组,如下表:组号12345678频数101314141513129则第3组的频数与频率分别是_【解析】由表可知第3组的频数为14,频率为0.14.【答案】14,0.14频率分布直方图与折线图一个容量为100的样本,数据的分组和各组的一些相关信息如下:分组频数频率12,15)60.0615,18)80.0818,21)160.1621,24)210.2124,27)180.1827,
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