2020高考数学刷题首秧单元质量测试四数列理含解析20190507160.docx
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1、单元质量测试(四)时间:120分钟满分:150分第卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1等差数列an的前n项和为Sn,且S36,a30,则公差d()A1 B1 C2 D2答案D解析由S36,知a1d2;由a30,知a12d0,联立解得d2故选D2在等差数列an中,a3a927a6,Sn表示数列an的前n项和,则S11()A18 B99 C198 D297答案B解析由等差数列的性质得2a627a6,所以a69,又S1111a699故选B3在等比数列an中,a12,a4,若ak25,则k()A5 B6 C9 D10答案D解析设该数列的公比为q,则由等比数列的通
2、项公式可得,q3,q2,aka1qk12qk125,qk126,6,k104在数列xn中,若x11,xn11,则x2018()A1 B C D1答案B解析将x11代入xn11,得x2,再将x2代入xn11,得x31,所以数列xn的周期为2,故x2018x2故选B5已知公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn,a10S4,则()A4 B5 C8 D10答案A解析由a10S4得a19d4a1d4a16d,即a1d0所以S88a1d8a128d36d,所以4故选A6(2018甘肃天水检测)已知数列an的前n项和为Sn,a11,Sn2an1,则Sn()A2n1 BCn1 Dn1答案D解析因为an1Sn
3、1Sn,所以Sn2an12(Sn1Sn),所以,所以数列Sn是以S1a11为首项,为公比的等比数列,所以Snn1故选D7数列an中,a160,an1an3,则|a1|a2|a30|()A495 B765 C1080 D3105答案B解析由a160,an1an3可得an3n63,则a210,|a1|a2|a30|(a1a2a20)(a21a30)S302S20765故选B8(2018安徽淮南模拟)已知an中,ann2n,且an是递增数列,则实数的取值范围是()A(2,) B2,)C(3,) D3,)答案C解析an是递增数列,nN*,an1an,(n1)2(n1)n2n,化简得(2n1),3故选C
4、9等差数列an的前n项和为Sn,若a70,a80,则下列结论正确的是()AS7S8 BS150 DS150答案C解析因为公差非零的等差数列具有单调性(递增数列或递减数列),由已知可知该等差数列an是递减的,且S7最大,即SnS7对一切nN*恒成立可见A错误;易知a16a150,S16S15a16S15,B错误;S15(a1a15)15a80故C正确10(2018福建漳州调研)九章算术是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士,凡五人,共猎得五鹿,欲以爵次分之,问各得几何?”其意思:“共有五头鹿,人以爵次进行分配(古代数学中“以爵次分之”这种表述,一般表示等差分配,
5、在本题中表示等差分配)”在这个问题中,若大夫得“一鹿、三分鹿之二”,则簪裹得()A一鹿、三分鹿之一 B一鹿C三分鹿之二 D三分鹿之一答案B解析由题意可知,五人按等差数列分五鹿,设大夫得的鹿数为首项a1,且a11,公差为d,则5a1d5,解得d,所以a3a12d21,所以簪裹得一鹿,故选B11(2018襄阳四校联考)我国古代数学名著九章算术中,有已知长方形面积求一边的算法,其方法的前两步为:(1)构造数列1,;(2)将数列的各项乘以,得到一个新数列a1,a2,a3,a4,an则a1a2a2a3a3a4an1an()A BC D答案C解析依题意可得新数列为,所以a1a2a2a3an1an1故选C1
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