北京市各区2017届中考数学二模试题分类整理几何综合题无答案20170717391.doc
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1、几何综合题(2017昌平二模)28. 如图,在正方形ABCD中,E为AB边上一点,连接DE,将ADE绕点D逆时针旋转90得到CDF,作点F关于CD的对称点,记为点G,连接DG.(1)依题意在图1中补全图形;(2)连接BD,EG,判断BD与EG的位置关系并在图2中加以证明;(3)当点E为线段AB的中点时,直接写出EDG的正切值.(2017房山二模)27.在ABC中,BD平分ABC(ABC60)(1)如图1,当点D在AC边上时,若ABC=42,ACB=32,请直接写出AB,DC和BC之间的数量关系(2)如图2,当点D在ABC内部,且ACD=30时,若BDC=150,直接写出AB,AD和BC之间的数
2、量关系,并写出结论成立的思路若ABC=2,ACB=60-,请直接写出ADB的度数(用含的式子表示)(2017通州二模)28在ABC中,AB=BC,ABC=90. 以AB为斜边作等腰直角三角形ADB. 点P是直线DB上一个动点,连接AP,作PEAP交BC所在的直线于点E.(1)如图1,点P在BD的延长线上,PEEC,AD=1,直接写出PE的长;(2)点P在线段BD上(不与B,D重合),依题意,将图2补全,求证PA=PE;(3)点P在DB的延长线上,依题意,将图3补全,并判断PA=PE是否仍然成立.(2017朝阳二模)28.在ABC中,ACB=90,以AB为斜边作等腰直角三角形ABD,且点D与点C
3、在直线AB的两侧,连接CD(1) 如图1,若ABC=30,则CAD的度数为 (2)已知AC=1,BC=3. 依题意将图2补全;求CD的长; 小聪通过观察、实验、提出猜想,与同学们进行交流,通过讨论,形成了求CD长的几种想法:想法1:延长CB,在CB延长线上截取BE=AC,连接DE.要求CD的长,需证明ACDBED,CDE为等腰直角三角形.想法2:过点D作DHBC于点H,DGCA,交CA的延长线于点G,要求CD的长,需证明BDHADG,CHD为等腰直角三角形. 请参考上面的想法,帮助小聪求出CD的长(一种方法即可).(3)用等式表示线段AC,BC,CD之间的数量关系(直接写出即可)图1图2(20
4、17西城二模)28ABC是等边三角形,以点C为旋转中心,将线段CA顺时针方向旋转60得到线段CD,连接BD交AC于点O(1)如图1,求证:AC垂直平分BD;点M在BC的延长线上,点N在线段CO上,且ND=NM,连接BN,判断MND的形状,并加以证明;(2)如图2,点M在BC的延长线上,点N在线段AO上,且ND=NM,补全图2求证:NA = MC(2017平谷二模)28如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别是边AB,BC上的点,且BE=CF连结CE,DF将线段FD绕点F逆时针旋转90,得到线段FG(1)依题意将图1补全;(2)连结EG,请判断:EG与CF的数量关系是,位置关系是;并证明你的结论
5、;(3)当FG经过BE中点时,写出求CDF度数的思路备用图图1(2017东城二模)28. 取一张正方形的纸片进行折叠,具体操作过程如下:第一步:如图1,先把正方形ABCD对折,折痕为MN;第二步:点G在线段MD上,将GCD沿GC翻折,点D恰好落在MN上,记为点P,连接BP.(1)判断PBC的形状,并说明理由;(2)作点C关于直线AP的对称点C,连PC,D C,在图2中补全图形,并求出APC的度数;猜想PCD的度数,并加以证明.(温馨提示:当你遇到困难时,不妨连接A C,C C,研究图形中特殊的三角形) 图1 图2 (2017丰台二模)28已知正方形ABCD,点E,F分别在射线AB,射线BC上,
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