第4章受弯构件的斜截面承载力.ppt
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1、1,第4章 受弯构件斜截面承载力计算,本章重点 1.斜截面破坏的主要形态,影响斜截面承载力的 主要因素; 2.有腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式及适用条件,防止斜压破坏和斜拉破坏的措施; 3.受弯承载力图(材料抵抗弯矩图)的做法,弯起钢筋的弯起位置和纵筋的截断位置; 4.纵筋伸入支座的锚固要求和箍筋的构造要求。,2,4.1 概述 4.1.1 受弯两种破坏形态: 1.正截面破坏:在主要承受 弯矩的区段内,产生正截面 受弯破坏,即破坏截面与构件 轴线垂直; 2.斜截面破坏:在剪力和弯矩 共同作用的支座附近区段内, 则会产生斜截面受剪破坏或斜截 面受弯破坏。,3,4.1.2 需注意问题 1.工程设计中
2、,斜截面受剪承载力由计算满足,斜截面受弯承载力则通过对纵向钢筋(弯起、截断、锚固)和箍筋(间距、直径等)的构造要求来满足。 2.斜截面的承载能力计算原则是使梁有一个合理的截面尺寸,并配箍筋或弯起筋,使之同纵筋、架立筋等形成一个钢性的钢筋骨架,保证各种钢筋在施工中的正确位置 3.腹筋:箍筋、弯起钢筋的统称。 4.工程设计中,一般先选用竖直箍筋,然后考虑采用弯起钢筋,且弯起钢筋不宜在梁侧边缘,直径不宜过粗。,4,4.2 斜裂缝及斜截面受剪破坏形态 4.2.1腹剪斜裂缝与弯剪斜裂缝 1.产生的原因:斜裂缝是因梁中弯矩和剪力产生的主拉应变超过混凝土的极限拉应变而出现的。 在梁开裂前可将 梁视为匀质弹性
3、体, 按材力公式分析。,),),),45,45,45,剪弯型,腹剪型,tp,cp,1,1,2,1,3,a),b),d),c),1,.,.,.,图 4-3 主应力轨迹线,5,在弯剪区段,由于M和V的存在产生正应力和剪应力。,将弯剪区段的典型微元进行应力分析,可以由、求得主拉应力和主压应力。,主拉应力:,主压应力:,6,主应力的作用方向与梁轴线的夹角 按下式确定:,1点:中和轴处,=0,最大,(tp=,cp=-) 与梁轴=45; 2点:压区内:压应力的存在使cp增大,tp减小,tp与梁轴夹角45; 3点:拉区内:拉应力的存在使tp增大,cp减小,tp与梁轴夹角45。,2.斜裂缝的类型,(1)腹剪斜
4、裂缝:腹剪斜裂缝中间宽两头细,呈枣核形, 常见于薄腹梁中。,7,(2)弯剪斜裂缝:剪弯区段截面的下边缘,主拉应力还是 水平向的。所以,在这些区段仍可能首先出一些较短的垂 直裂缝,然后延伸成斜裂缝,向集中荷载作用点发展,这 种由垂直裂缝引伸而成的斜裂缝的总体,称为弯剪斜裂缝,这种裂缝上细下宽,是最常见的。,8,4.2.2 剪跨比 1.剪跨比:集中荷载到临近支座的距离a与梁截面有效高度h0的比值,即a/h0 (计算剪跨比)。 2.广义剪跨比:该截面上弯矩M与剪力和截面有效高度乘积的比值,即 。 集中力时: 均布荷载时: 剪跨比反映了截面上正应力和剪应力的相对比值,梁中弯矩和剪力的组合情况,对梁的斜
5、截面受剪破坏形态和斜截面受剪承载力有重要影响。,9,10,5.2.3斜截面受剪破坏的三种主要形态 1.无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态 主要影响因素为剪跨比的大小,根据试验结果,可将斜截面受剪破坏划分为三种。,11,(1)斜压破坏: ,发生在剪力大和弯矩小的部位(一般靠近支座),以及梁腹板很薄的T型截面或I截面内,混凝土呈斜向受压短柱而被压坏。 (2)剪压破坏: ,受拉区出现垂直裂缝,斜向延伸,形成多条斜裂缝,主要的斜裂缝为临界斜裂缝,延伸至剪压区,导致该区混凝土达到其剪压强度而破坏。 (3)斜拉破坏: ,受拉区出现斜裂缝并迅速斜向延伸至受压区,随后斜截面丧失承载力。,承载能力:,斜压 剪压 斜拉
6、,破坏形态:斜截面受剪均属于脆性 破坏,12,13,(a) 斜拉破坏,(b) 剪压破坏,(c) 斜压破坏,讨论: 斜压破坏的承载力取决于混凝土的抗压强度; 剪压破坏的承载力取决于混凝土的剪压强度; 斜拉破坏的承载力取决于混凝土的抗拉强度。 三种破坏形态均取决于混凝土的强度,故斜截面破坏的性质为脆性破坏;,14,2.有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态 同样有斜压、剪压和斜拉三种破坏形态;剪跨比仍为主要影响因素;另外腹筋还起相当作用。,当3,且箍筋配置的数量过少,将发生斜拉破坏;如果3,箍筋的配置数量适当,则可避免斜拉破坏,而发生剪压破坏;剪跨比较小或箍筋的配置数量过多,会发生斜压破坏。,15,斜裂缝出
7、现后,穿过斜裂缝的腹筋(主要是箍筋)的用量起很重要的作用。 结论:工程上,只要截面尺寸合适,箍筋配置数量适当,剪压破坏是较常见的破坏形式,也是讨论的重点。,16,4.3 简支梁斜截面受剪机理 本节内容:主要讨论简支梁斜截面受剪的计算模型。 一.带拉杆的梳形拱模型 适用对象:无腹筋梁,见图(4-9)和图(4-10)和相应的文字说明; 二.拱形桁架模型 适用对象:有腹筋梁,见图(4-12); 基本原理:压区混凝土为“桁架”的上弦杆;受拉纵筋为“桁架”的下弦杆;腹筋(箍筋)为“桁架”的竖向拉杆;斜裂缝间混凝土的混凝土为“桁架” 的斜压杆。 三. 桁架模型,17,4.4 斜截面受剪承载力的计算 公式建
8、立的思路:讨论影响因素 进行假定 根据试验结果进行统计分析 建立经验公式。 4.4.1影响斜截面受剪承载力的主要因素 1.剪跨比: 时为斜压; 时为剪压; 时为斜拉。,18,2.混凝土强度:如前所述,斜截面裂缝的出现与破坏取决于混凝土的强度,显然,斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。 3.箍筋配箍率 (1)配箍率的定义: ,符号的几何意义 如下图所示,,19,20,(2)影响规律:有腹筋梁出现斜裂缝后,箍筋不仅直接承受相当部分的剪力,而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸,对提高剪压区混凝土的抗剪能 力和纵向钢筋的销栓作用有着积极 的影响。试验表明,在配箍最适当 的范围内,梁的受剪承载力
9、随配箍 量的增多、箍筋强度的提高而有较 大幅度的增长。,*剪切破坏属脆性破坏。为了提高斜截面的延性,不宜采用高强度钢筋作箍筋。,21,4.纵筋配筋率 梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率的提高而增大 。这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延伸,从而增大了剪压区面积的作用。,22,5.斜截面上的骨料咬合力 斜裂缝处的骨料咬合力对无腹筋梁的斜截面受剪承载力影响较大,但目前无法进行量化计算。 6.截面尺寸和形状 (1)截面尺寸的影响:主要是梁高,愈高受剪承载力愈低; (2)截面形状:增加T形截面翼缘宽度和梁腹厚度以及矩形截面宽度会增加受剪承载力。,23,4.4.2斜截面受剪承载力的计算公式 1.基本假设
10、 一般原则:采用半理论半经验的实用计算公式;仅讨论剪压破坏的情况;对于斜压破坏,采用限制截面尺寸 的构造措施来防止;对于斜拉破坏,采用最小配箍率的构造措施来防止。,(1)斜截面受剪承载力的组成:,Vu= Vc +Vs+Vsb,如令Vcs为箍筋和混凝土共同承受的剪力,即 Vcs=Vc+Vs,则Vu=Vcs+Vsb,24,(2)梁剪压破坏时,与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到其屈服强度,但要考虑拉应力可能不均匀,特别是靠近剪压区的箍筋有可能达不到屈服强度。 (3)斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力,在无腹筋梁中的作用还较显著,两者承受的剪力可达总剪力的50%90%,但试验表明在有腹筋梁中,
11、它们所承受的剪力仅占总剪力的20%左右。故斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力作为安全储备,计算时忽略不计; (4)截面尺寸的影响忽略不计,仅在不配箍筋和弯起钢筋的厚板计算时才予以考虑; (5)剪跨比的影响仅在受集中力作用为主的构件中加以考虑。,25,2.计算公式 当仅配箍筋时 (1)一般受弯构件,当仅配箍筋时,斜截面受剪承载力的计算公式 (2)对集中荷载作用下的矩形、T形和I形截面独立梁(包括作用有多种荷载,但其中集中荷载对支座边缘或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值75%以上的情况)当仅配箍筋时,斜截面受剪承载力的计算公式,26,上式中=a/h0, 3.0, 取=3.0, a为计算截面至支座截
12、面或节点边缘的距离。 说明:上述两公式分别由 “混凝土项”和“钢筋项”组成,但它们并不分别代表混凝土和钢筋承担的剪力,两种材料的作用具有相关性。 (3)当设有弯起钢筋时,斜截面承载力计算公式, s 弯起钢筋与梁纵轴线的夹角,一般为450,当梁截面超过800mm时,通常是600;,27,系数0.8是对弯起钢筋受剪承载力的折减。 (4)计算公式的适用范围 为防止斜压和斜拉破坏,对上述公式应加以限制,即: 1)截面最小尺寸(上限值)防止斜压破坏: 为防止斜压破坏及梁在使用阶段斜裂缝过宽,对梁的截面尺寸作如下规定:,当 4.0时,属于一般的梁,应满足,当 6.0时,属于薄腹梁,应满足,28,当4.0
13、6.0时,应满足,hw 截面的腹板高度,矩形截面取有效高度, T形截面取有效高度减去翼缘高度,工形截面取腹板净高;,h0,hw,h0,hf,hw,h,hf,hf,hw,(a) hw = h0,(b) hw = h0 hf,(c) hw = h hf hf,hw 取值示意图,29,c 混凝土强度影响系数,不超过C50时,取c=1.0,当混凝土强度等级为C80时,取c=0.8,其间按直线内插法取用; 否则应调整截面尺寸和混凝土等级; 2)箍筋的最小含量(下限值)防止斜拉破坏: 当v0.7ftbh0时,实际的配箍率不能小于最小配箍率,,(5)厚板的计算公式 不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件,其
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