2017年中考数学试题分项版解析汇编第01期专题07统计与概率含解析2017081617.wps
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1、专题 0707 统计与概率 一、选择题 1.(2017 浙江衢州第 4 题)据调查,某班 20 为女同学所穿鞋子的尺码如表所示,则鞋子尺码 的众数和中位数分别是( ) 尺码(码) 34 35 36 37 38 人数 2 5 10 2 1 A35码,35码 B35码,36码 C36码,35码 D36码,36码 【答案】D. 【解析】 试题解析:数据 36出现了 10 次,次数最多,所以众数为 36, 一共有 20个数据,位置处于中间的数是:36,36,所以中位数是(36+36)2=36 故选 D 考点:1.众数;2.中位数. 2. (2017山东德州第 6 题)某专卖店专营某品牌的衬衫,店主对上
2、一周中不同尺码的衬衫销 售情况统计如下: 该店主决定本周进货时,增加一些 41码的衬衫,影响该店主决策的统计量是( ) A平均数 B方差 C众数 D中位数 【答案】C 【解析】 试题分析:用到的知识点:一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据 按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是 这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中 位数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数一般地设 n 个数据,x1, x2,xn 的平均数为,则方差 S2= (x1)2+(x2)2+(xn)2 41码共 2
3、0 件,最多,41 码是众数,故选 C 考点:方差;加权平均数;中位数;众数 3.(2017 浙江宁波第 8 题)若一组数据 2,3, x ,5,7 的众数为 7,则这组数据的中位数为 ( ) A.2 B.3 C.5 D.7 【答案】C. 【解析】 试题解析:这组数据的众数为 7, x=7, 则这组数据按照从小到大的顺序排列为:2,3,5,7,7, 中位数为:5 故选 C 考点:众数;中位数. 4.(2017 重庆 A 卷第 4 题)下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是( ) A对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C对某批次手机的防水功能的调查
4、 D对某校九年级 3 班学生肺活量情况的调查 【答案】D 【解析】 试题解析:A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查,调查范围广适合抽样调查,故 A 错误; B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查,调查具有破坏性,适合抽样调查,故 B 错误; C、对某批次手机的防水功能的调查,调查具有破坏性,适合抽样调查,故 C 错误; D、对某校九年级 3 班学生肺活量情况的调查,人数较少,适合普查,故 D 正确; 故选 D 考点:全面调查和抽样调查. 5.(2017 广西贵港第 2 题)数据3, 2, 4, 2,5,3, 2 的中位数和众数分别是 ( ) A 2,3 B 4,2 C3,2 D 2,2 【
5、答案】C 【解析】 试题解析:把这组数据从小到大排列:2,2,2,3,3,4,5, 最中间的数是 3, 则这组数据的中位数是 3; 2 出现了 3 次,出现的次数最多,则众数是 2 故选:C 考点:众数;中位数 6.(2017 广西贵港第 8 题)从长为3, 5, 7,10 的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角 形的概率是( ) 1 1 3 A B C. D 1 4 2 4 【答案】B 【解析】 试题解析:从长为 3,5,7,10 的四条线段中任意选取三条作为边,所有等可能情况有:3, 5,7;3,5,10;3,7,10;5,7,10,共 4 种, 其中能构成三角形的情况有:3,5,7;
6、5,7,10,共 2 种, 2 1 则 P(能构成三角形)= , 4 2 故选 B 考点:列表法与树状图法;三角形三边关系 7.(2017 贵州安顺第 6 题)如图是根据某班 40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计 图那么该班 40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( ) A16,10.5 B8,9 C16,8.5 D8,8.5 【答案】B 【解析】 试题解析:众数是一组数据中出现次数最多的数,即 8; 而将这组数据从小到大的顺序排列后,处于中间位置的那个数,由中位数的定义可知,这组数 据的中位数是 9; 故选 B 考点:众数;条形统计图;中位数 8.(2017 湖北武汉第 4
7、 题)在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的 15名运动员的成绩 如下表所示 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 则这些运动员成绩的中位数,众数分别为( ) A165,170 B165,175 C 170,175 D170,170 【答案】C. 【解析】 试题解析:将数据从小到大排列为:1.50,150,1.60,1.60,160,1.65,1.65, 1.70, 1.70,1.70,1.75,1.75,1.75,1.75,1.80. 众数为:1.75; 中位数为:1.70 故选 C 考点:1.中位数;2.众数. 9.(2017
8、 湖南怀化第 4 题)下列说法中,正确的是( ) A.要了解某大洋的海水污染质量情况,宜采用全面调查方式; B.如果有一组数据为 5,3,6,4,2,那么它的中位数是 6; C.为了解怀化市 6 月 15日到 19 日的气温变化情况,应制作折线统计图; D.“”打开电视,正在播放怀化新闻节目 是必然事件. 【答案】C. 【解析】 试题解析:A、要了解某大洋的海水污染质量情况,宜采用抽样调查,故 A 不符合题意; B、如果有一组数据为 5,3,6,4,2,那么它的中位数是 4.5,故 B 不符合题意; C、为了解怀化市 6 月 15 日到 19日的气温变化情况,应制作折线统计图,故 C 符合题意
9、; D“”、 打开电视,正在播放怀化新闻节目 是随机事件,故 D 不符合题意; 故选 C 考点:随机事件;全面调查与抽样调查;折线统计图;中位数 10.(2017 江苏无锡第 6“题) 表 1”为初三(1)班全部 43名同学某次数学测验成绩的统计 结果,则下列说法正确的是( ) 成绩(分) 70 80 90 男生(人) 5 10 7 女生(人) 4 13 4 A男生的平均成绩大于女生的平均成绩 B男生的平均成绩小于女生的平均成绩 C男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数 D男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数 【答案】A 【解析】 试题解析:男生的平均成绩是:(705+8010+907)22=1
10、78022=80 10 11 , 女生的平均成绩是:(704+8013+904)21=168021=80, 男生的平均成绩大于女生的平均成绩 男生一共 22人,位于中间的两个数都是 80,所以中位数是(80+80)2=80, 女生一共 21人,位于最中间的一个数是 80,所以中位数是 80, 男生成绩的中位数等于女生成绩的中位数 故选 A 考点:1.中位数;2.算术平均数 11.(2017甘肃兰州第 7 题)一个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其他完全相同的小球,其中 有 9 个黄球,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过 大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率
11、稳定在30% ,那么估计盒子中小球的个数 n 为 ( ) A.20 B.24 C.28 D.30 【答案】D 【解析】 9 试题解析:根据题意得 =30%,解得 n=30, n 所以这个不透明的盒子里大约有 30个除颜色外其他完全相同的小球 故选 D 考点:利用频率估计概率 12.(2017山东烟台第 8 题)甲、乙两地去年 12月前 5 天的平均气温如图所示,下列描述错误 的是( ) A两地气温的平均数相同 B甲地气温的中位数是 60 C C.乙地气温的众数是 40 C D乙地气温相对比较稳定 【答案】C 【解析】 试题解析:甲乙两地的平均数都为 6;甲地的中位数为 6;乙地的众数为 4和
12、8;乙地 气温的波动小,相对比较稳定 故选 C 考点:方差;算术平均数;中位数;众数 13.(2017四川宜宾第 6 题)某单位组织职工开展植树活动,植树量与人数之间关系如图,下 列说法不正确的是( ) A参加本次植树活动共有 30 人 B每人植树量的众数是 4 棵 C每人植树量的中位数是 5 棵 D每人植树量的平均数是 5 棵 【答案】D 【解析】 考点:1.条形统计图;2.加权平均数;3.中位数;4.众数 14.(2017四川自贡第 2 题)下列成语描述的事件为随机事件的是( ) A水涨船高 B守株待兔 C水中捞月 D缘木求鱼 【答案】B 【解析】 试题解析:水涨船高是必然事件,A 不正确
13、; 守株待兔是随机事件,B 正确; 水中捞月是不可能事件,C 不正确 缘木求鱼是不可能事件,D 不正确; 故选 B 考点:随机事件. 15. (2017 四川自贡第 7 题)对于一组统计数据 3,3,6,5,3下列说法错误的是( ) A众数是 3 B平均数是 4 C方差是 1.6 D中位数是 6 【答案】D. 【解析】 试题解析:A、这组数据中 3 都出现了 3 次,出现的次数最多,所以这组数据的众数为 3,此选 项正确; B、由平均数公式求得这组数据的平均数为 4,故此选项正确; 1 C、S2= (34)2+(34)2+(64)2+(54)2+(34)2=1.6,故此选项正确; 5 D、将这
14、组数据按从大到校的顺序排列,第 3 个数是 3,故中位数为 3,故此选项错误; 故选 D 考点:1.众数;2.平均数;3.方差;4.中位数. 16.(2017新疆建设兵团第 4 题)下列事件中,是必然事件的是( ) A购买一张彩票,中奖 B通常温度降到 0以下,纯净的水结冰 C明天一定是晴天 D经过有交通信号灯的路口,遇到红灯 【答案】B. 考点:随机事件 17.(2017浙江宁波第 6 题)一个不透明的布袋里装有 5 个红球,2 个白球,3 个黄球,它们除 颜色外其余都相同,从袋中任意摸出 1 个球,是黄球的概率为( ) 1 1 3 7 A. B. C. D. 2 5 10 10 【答案】C
15、 【解析】 试题解析:布袋里装有 5 个红球, 2 个白球,3 个黄球, 3 从袋中摸出一个球是黄球的概率是: . 10 故选 C. 考点:概率. 18.(2017江苏徐州第 5“”“”题)在 朗读者 节目的影响下,某中学开展了 好书伴我成长 读 书话动,为了解5月份八年级300名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数, 统计数据如下表所示: 册数 0 1 2 3 4 人数 4 12 16 17 1 关于这组数据,下列说法正确的是( ) A中位数是 2 B众数是17 C. 平均数是 2 D方差是 2 【答案】A 【解析】 考点:1.方差;2.加权平均数;3.中位数;4.众数 19.
16、(2017浙江嘉兴第 3 题)已知一组数据 a ,b , c 的平均数为5,方差为 4 ,那么数据 a 2 b 2 c 2 , , 的平均数和方差分别是( ) A3, 2 B3, 4 C5, 2 D5, 4 【答案】B 【解析】 试题解析:数据 a,b,c 的平均数为 5, 1 (a+b+c)=5, 3 1 1 (a-2+b-2+c-2)= (a+b+c)-2=5-2=3, 3 3 数据 a-2,b-2,c-2的平均数是 3; 数据 a,b,c 的方差为 4, 1 (a-5)2+(b-5)2+(c-5)2=4, 3 1 1 a-2,b-2,c-2 的方差= (a-2-3)2+(b-2-3)2+
17、(c-2-3)2= (a-5)2+(b-5)2+ 3 3 (c-5)2=4 故选 B 考点:1.方差;2.算术平均数. 20. (2017 浙江嘉兴第 5“”题)红红和娜娜按如图所示的规则玩一次 锤子、剪刀、布 游戏, 下列命题中错误的是( ) A红红不是胜就是输,所以红红胜的概率为 1 2 B红红胜或娜娜胜的概率相等 C两人出相同手势的概率为 1 3 D娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样 【答案】A 【解析】 “”试题解析:红红和娜娜玩 石头、剪刀、布 游戏,所有可能出现的结果列表如下: 红 红 石头 剪刀 布 娜娜 石头 (石头,石头) (石头,剪刀) (石头,布) 剪刀 (剪刀,石头
18、) (剪刀,剪刀) (剪刀,布) 布 (布,石头) (布,剪刀) (布,布) 由表格可知,共有 9 种等可能情况其中平局的有 3 种:(石头,石头)、(剪刀,剪刀)、(布, 布) 1 1 因此,红红和娜娜两人出相同手势的概率为 ,两人获胜的概率都为 , 3 3 1 红红不是胜就是输,所以红红胜的概率为 ,错误,故选项 A 符合题意, 2 故选项 B,C,D 不合题意; 故选 A 考点:1.列表法与树状图法;2.命题与定理 二、填空题 1.(2017 重庆 A 卷第 16 题)某班体育委员对本班学生一周锻炼时间(单位:小时)进行了统 计,绘制了如图所示的折线统计图,则该班这些学生一周锻炼时间的中
19、位数是 小时 【答案】11. 【解析】 试题解析:由统计图可知, 一共有:6+9+10+8+7=40(人), 该班这些学生一周锻炼时间的中位数是第 20个和 21 个学生对应的数据的平均数, 该班这些学生一周锻炼时间的中位数是 11. 考点:1.中位数;2.平均数. 2.(2017 贵州黔东南州第 14“”“”题)黔东南下司 蓝每谷 以盛产 优质蓝莓 而吸引来自四面 八方的游客,某果农今年的蓝莓得到了丰收,为了了解自家蓝莓的质量,随机从种植园中抽取 “”适量蓝莓进行检测,发现在多次重复的抽取检测中 优质蓝莓 出现的频率逐渐稳定在 0.7, 该果农今年的蓝莓总产量约为 800kg“”,由此估计该
20、果农今年的 优质蓝莓 产量约是 kg 【答案】560kg. 【解析】 试题解析:由题意可得, “”该果农今年的 优质蓝莓 产量约是:8000.7=560kg, 考点:利用频率估计概率 3.(2017 四川泸州第 13题)在一个不透明的袋子中装有 4 个红球和 2 个白球,这些球除了颜 色外无其他差别,从袋子中随机摸出一个球,则摸出白球的概率 是 1 【答案】 . 3 【解析】 试题解析:袋子中球的总数为:4+2=6, 2 1 摸到白球的概率为: . = 6 3 考点:概率公式. 4.(2017 新疆建设兵团第 12题)某餐厅供应单位为 10 元、18 元、25 元三种价格的抓饭,如 图是该餐厅
21、某月销售抓饭情况的扇形统计图,根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价 为 元 【答案】17. 【解析】 试题解析:2520%+1030%+1850%=17; 答:该餐厅销售抓饭的平均单价为 17元 考点:扇形统计图 5.(2017 浙江嘉兴第 14题)七(1)班举行投篮比赛,每人投 5 球如图是全班学生投进球数 的扇形统计图,则投进球数的众数是 【答案】3 球 【解析】 试题解析:由图可知,3 球所占的比例最大, 投进球数的众数是 3 球 考点:1.扇形统计图;2.众数 6.(2017 浙江衢州第 13题)在一个箱子里放有 1 个白球和 2 个红球,它们除颜色外其余都相 同,从箱子里摸出
22、1 个球,则摸到红球的概率是 2 【答案】 . 3 【解析】 试题解析: 一个不透明的箱子里有 1 个白球,2 个红球,共有 3 个球, 2 从箱子中随机摸出一个球是红球的概率是 . 3 考点:概率. 7.(2017山东德州第 16题)淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生,在5月份进行的物埋、化 学、生物实验技能考试中,考试科目要求三选一,并且采取抽签方式取得,那么他们两人都抽 到物理实验的概率是 【答案】 1 9 【解析】列表如下 物理 化学 生物 物理 (物理,物理) (物理,化学) (物理,生物) 化学 (化学,物理) (化学,化学) (化学,生物) 生物 (生物,物理) (生物,化学) (
23、生物,生物) 两人都抽到物理实验的概率是 1 9 考点:列表法或树状图法求概率 8.(2017 湖北盖茨退休 14题)一个不透明的袋中共有 5 个小球,分别为 2 个红球和 3 个黄球, 它们除颜色外完全相同随机摸出两个小球,摸出两个颜色相同的小球的概率 为 2 【答案】 5 【解析】 试题解析:根据题意可得:列表如下 红 1 红 2 黄 1 黄 2 黄 3 红 1 红 1,红 2 红 1,黄 1 红 1,黄 2 红 1,黄 3 红 2 红 2,红 1 红 2,黄 1 红 2,黄 2 红 2,黄 3 黄 1 黄 1,红 1 黄 1,红 2 黄 1,黄 2 黄 1,黄 3 黄 2 黄 2,红 1
24、 黄 2,红 2 黄 2,黄 1 黄 2,黄 3 黄 3 黄 3,红 1 黄 3,红 2 黄 3,黄 1 黄 3,黄 2 共有 20种所有等可能的结果,其中两个颜色相同的有 8 种情况, 8 2 故摸出两个颜色相同的小球的概率为 = 20 5 考点:列表法和树状图法. 9.(2017 江苏盐城第 13题)如图,是由大小完全相同的正六边形组成的图形,小军准备用红 色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色,则上方的正六边形涂红色的概 率是 1 【答案】 . 3 【解析】 1 试题解析:上方的正六边形涂红色的概率是 . 3 考点:概率公式. 三、解答题 1.(2017 浙江衢州第 20
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