组合风险与收益.ppt
《组合风险与收益.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《组合风险与收益.ppt(31页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第二节 资产组合的风险与收益,投资组合:两种或两种以上的资产构成的组合,又称资产组合(portfolio) 一、资产组合的风险与收益 (一)两项资产组合的风险与收益 1收益 E(Rp)=WiRi (i=A,B) 公式(310) 2风险 资产组合的风险也是以方差或标准差为基础度量的。资产组合的方差计算涉及到两种资产收益之间的相关关系,即首先要计算协方差和相关系数。 协方差(covariance) COV(RA,RB)= (RAi-RA)(RBi-RB)Pi 公式(311),(RAi-RA)(RBi-RB)Pi为正:两种资产期望收益率变 动方向相同; (RAi-RA)(RBi-RB)Pi为负:两种
2、资产期望收益率变 动方向相反; (RAi-RA)(RBi-RB)Pi为零:两种资产期望收益率变 动方向无关。,协方差反映了两种资产之间收益率变化的方向和相关程度,但它是一个绝对数。相关系数(correlation)是反映两种资产收益率之间相关程度的相对数。计算公式为 AB= AB/A B 公式(312) AB在 -1和+1之间变化,且AB=BA 0 1 为正相关 =1为完全正相关 -1 0 为负相关 =-1为完全负相关 = 0 为不相关,两项资产组合的方差和标准差,p2 = WA2 A2+WB2B2+2WAWBAB 公式(313) p= p2 其中AB = AB AB 其中:p2资产组合期望收
3、益的方差 p资产组合期望收益的标准差 A2,B2 资产A和B各自期望收益的方差 A,B资产A和B各自期望收益的标准差 WA,WB资产A和B在资产组合中所占的比重 AB两种资产期望收益的协方差 AB两种资产期望收益的相关系数,在各种资产的方差给定的情况下,若两种资产之间的 协方差(或相关系数)为正,则资产组合的方差就上升,即风险增大;若协方差(或相关系数)为负,则资产组合的方差就下降,即风险减小。由此可见,资产组合的风险更多地取决于组合中两种资产的协方差,而不是单项资产的方差。,例题(略)由例子可以得到的结论是:两种资产的投资组合,只要AB1,即两种资产的收益不完全正相关,组合的标准差就会小于这
4、两种资产各自标准差的加权平均数,也就是说,就可以抵消掉一些风险,这就是“投资组合的多元化效应”。 在证券市场上,大部分股票是正相关的,但属于不完全正相关。根据资产组合标准差的计算原理,投资者可以通过不完全正相关的资产组合来降低投资风险。,图37 某一时期两种资产收益之间的相互关系,表33 两种完全负相关股票组合的收益与风险,图38两种完全负相关股票的收益与风险,图39两种不完全负相关资产组合的风险分散效果,(二)多项资产组合的风险与收益,E(Rp)=WiRi 公式(314) p= Wi2i2+2WiWjijij 公式(315) (i,j=1,2,3,n ij) 由(315)式可知,n项资产组合
5、时,组合的方差由n2个项目组成,即n个方差和n(n-1)个协方差。随着资产组合中包含的资产数量的增加,单项资产的方差对资产组合方差的影响就会越来越小,而资产之间的协方差对资产组合方差的影响就会越来越大。当资产组合中资产数目非常大时,单项资产方差对资产组合方差的影响就可以忽略不计。这说明,通过将越多的收益不完全正相关的资产组合在一起,就越能够降低投资的风险。,由多种资产构成的组合中,只要组合中两两资产的收益之间的相关系数小于1,组合的标准差一定小于组合中各种资产的标准差的加权平均数。 表34 美国最近10年标准普尔500指数及一些重要证券的标准差,公式(315)中第一项Wi2i2是单项资产的方差
6、,反映了单项资产的风险,即非系统风险;第二项WiWjijij 是两项资产之间的协方差,反映了资产之间的共同风险,即系统风险。,假设Wi=1/n,i2= 2,ij代表平均的协方差,则有 p2 =(1/n)2 +(1-1/n)ij 公式(316) 当N趋于时,(1/n)2 趋于0,即非系统风险逐渐消失,而(1-1/n)趋于1,即协方差不完全消失,而是趋于协方差的平均值ij ,它反映了系统风险,也就是说系统风险无法消除,其大小用系数表示。,二、系统风险和非系统风险,(一)系统风险(systematic risk) 又称不可分散风险或市场风险,是由于某些因素给市场上所有证券都带来经济损失的可能性。是市
7、场收益率整体变化所引起的个别股票或股票组合收益率的变动性。因此,一项资产与市场整体收益变化的相关关系越强,系统风险就越大。 (二)非系统性风险(unsystematic risk) 又称可分散风险或个别风险,是由于某些因素对单个证券造成经济损失的可能性。非系统风险又由经营风险和财务风险组成。 资产组合的总风险=系统风险+非系统风险 公式(317) 投资收益率=无风险收益率+系统风险收益率+非系统风险收益率 公式(318),(三)投资组合的风险分散化原理,通过增加投资项目可以分散与减少投资风险,但所能消除的只是非系统风险,并不能消除系统风险。 在投资组合中资产数目刚开始增加时,其风险风险分散作用
8、相当显著,但随着资产数目不断增加,这种风险分散作用逐渐减弱。 美国财务学者研究了投资组合的风险与投资组合股票数目的关系,祥见表33,图38 由此可见,投资风险中重要的是系统风险,投资者所能期望得到补偿的也是这种系统风险,他们不能期望对非系统风险有任何超额补偿。这就是资本资产定价模型的逻辑思想。,表33 资产组合数量与资产组合风险的关系,图37 资产组合数量与资产组合风险的关系,第三节 证券市场上收益与风险的描述,一、系统风险与系数 (一)个别证券资产(股票)的系数 股票投资组合重要的该组合总的风险大小,而不是每一种股票个别风险的大小。当考虑是否在已有的股票投资组合中加入新股票时,重点也是这一股
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 组合 风险 收益
链接地址:https://www.31doc.com/p-2919214.html