2019年空间几何体的结构课件1精品教育.ppt
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1、1.1 空间几何体的结构,08.5.5,多面体: 一般地,我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.,旋转体: 一般地,我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体. 这条定直线叫做旋转体的轴.,1、定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱。 两个互相平行的平面叫做棱柱的底面,其余各面叫做棱柱的侧面。,相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。,侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。,2、棱柱的表示法(下图),用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如:棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。,3
2、、棱柱的性质:,1) 上下底面平行,且是全等的多边形,2) 侧棱相等且相互平行,3) 侧面是平行四边行,4、棱柱的分类一(底面):棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,棱柱的分类二(根据侧棱与底面的关系):,斜棱柱: 侧棱不垂直于底面的棱柱.,直棱柱: 侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱,正棱柱: 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱,1、棱锥的概念,有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形, 由这些面所围成的几何体叫做棱锥。,这个多边形面叫做棱锥的底面。,有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面。,各侧面的公共顶点叫
3、做棱锥的顶点。,相邻侧面的公共边叫做棱锥 的侧棱。,2.用顶点及底面一对角线字母表示,如:棱锥,二、棱锥的表示法;,1 .用顶点及底面各顶点字母表示棱锥,如:棱锥,三、棱锥的分类,按底面多边形的边数分类可分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等等。,五棱锥,三棱锥,四棱锥,(四面体),四、特殊的棱锥正棱锥,定义:如果一个棱锥的底面是正多边形, 并且顶点在底面的射影是底面中心,五、正多面体:,定义:每个面都是有相同边数正多边形,且以每个顶点为其一端都有相同数目的棱的凸多面体,叫做正多面体。,五、棱台的结构特征,B,C,A,D,S,B1,A1,C1,D1,棱锥:有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角
4、形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥。,1、棱台的概念:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫做棱台。,2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台,分别叫做三棱台,四棱台,五棱台,3、棱台的表示法: 棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示,如下图,棱台ABCD-A1B1C1D1 .,4、特殊的棱台-正棱台,由正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥截得的棱台,分别叫做正三棱台,正四棱台,正五棱台,三、圆柱的结构特征,矩 形,O1,O,1、定义:以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。,(1)旋转轴叫做圆柱的轴。,(2) 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的
5、底面。,(3)平行于轴的旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。,(4)无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。,2、表示:用表示它的轴的字母表示,如圆柱OO1。,O,O1,3、圆柱与棱柱统称为柱体。,四、圆锥的结构特征,直角三角形,S,A,O,1、定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。,(1)旋转轴叫做圆锥的轴。,(2) 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。,(3)不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。,(4)无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。,2、圆锥的表示,用表示它的轴的字母表示,如圆锥SO。,3、圆锥与
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