2.3一元二次方程.ppt
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1、一元二次方程,宽茅辫楞思贩组栓怪傈俺凡畴扮散狮薯坍箭切殊亥搔椽删蹄仙顺燃锥袜策2.3一元二次方程2.3一元二次方程,中考透析,一元二次方程在中考中都有独立的考题,形式多样,选择题、填空题、解答题都有,属于重要内容,2011年各地的中考考查了一元二次方程的解法,根的判别式以及根与系数的关系,均以选择题、填空题的形式出现,同时也考查了一元二次方程的应用。预计2012年的中考将仍然以一元二次方程的解法及根的判别式为重要考点,将加强对其应用的考查,特别是经济增长率问题和商品销售问题等社会热点问题。本节在中考中的分值是3-12分。,瑟潜丛胃嘱冀寨牛索淳贱嫉敌泞桌锡韶涝蛮专盘万磁禾嘻祈歧距厦辟拌黑2.3一
2、元二次方程2.3一元二次方程,考点记要,1.一元二次方程ax2+bx+c=0( )的根的判别式_一元二次方程有两个相等的实数根 _ 一元二次方程有两个不相等的实数根 _ 一元二次方程没有实数根 _,2.解一元二次方程的基本思想是_;解多元方程的基本思想是_;解高次方程的基本思想是_,(1)在解一元二次方程时,如果能将方程变形为x2=a(a0)或(x+a)2=b (b0)的形式,则可用_求得方程的根为_.,ao,=b2-4ac,=b2-4ac0,=b2-4ac0,=b2-4ac=0,降次,消元,降次,直接开平方法,独寺妄奇栅勿干存骇海嚣荔规为幽碴翻涕条烷李右孜侣航晋姆写造逮固颜2.3一元二次方程
3、2.3一元二次方程,(2)因式分解法解一元二次方程的一般步骤:,(2)因式分解法解一元二次方程的一般步骤是:1.将方程化为_(即等号的右边为_)2.将方程的左边进行_,3.分别得到两个_,即若ax2+bx+c=(ex+f)(mx+n)=0,则有_或_,则它的解为x1=_,x2=_。,配方法解ax2+bx+c=0(a0,b2-4ac0),1.将二次项系数化为_,即两边同时_,得到_, 2.将常数项移到方程的_;即得到_, 3.在方程两边同时加上_,即得到_; 4配成完全平方式,即_, 5.再用_求方程的解,配方法适用于解二次项系数为_,且一次项系数为_一元二次方程.,一般形式,0,因式分解,一元
4、一次方程,ex+f=0,mx+n=0,1,除以a,右边,一次项系数一半的平方,直接开平方法,偶数,1,铸扫汤甭轿赛蝉渝黄沿鲍畸佳阴捂霹捉毗夷声糊娶蕊担云田筛膨提未庐琴2.3一元二次方程2.3一元二次方程,(4)求根公式又称_公式,它适用于解_,求根公式为 _,任何一个一元二次方程,万能,仕到长缨颖屎疲拾眶轨勘婴肚酱咯没咨粥怠哦辈杀授雪收逸火较偏掂肃遂2.3一元二次方程2.3一元二次方程,3.方程x2+px+q=0,当_时,方程有两个根x1、x2,且满足x1+x2=_,x1.x2=_ 4.一元二次方程ax2+bx+c=0中根与系数的关系存在的前提是_,在进行相关计算时常见的几种变形:,5.构成以
5、a,b为根的一元二次方程_ 6.要证明一个代数式恒大于零,通常用_,将其配成_再加上一个_,此时可判断代数式的最_值;若要证明一个代数式恒为负数时,也是用_,将其配成一个_,在加上一个_,此时可以判断此代数式的最_值;要求一个代数式的最值也常用_.,x2-(a+b)x+ab=0,配方法,完全平方式,正数,小,配方法,完全平方式,负数,大,配方法,=b2-4ac0,=b2-4ac0,粥足锦阴熙饯煤轿匡琢扁煎厢槐仁卢竣铲雅刷彭冲障旧交演兜聘竞洲柔痪2.3一元二次方程2.3一元二次方程,考点例解:考查一元二次方程的解法,例1 方程(x+1)(x-2)=x+1的解是 ( ) A.2 B.3 C-1,2
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