江西省南昌市2017届高三数学5月三模考试试题文201707270352.doc
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1、20162017学年度“三模”考试高三数学(文)试卷1、 选择题1、已知集合, ,则( )A. B. C. D. 2、已知复数,且是纯虚数,则实数( )A. 1 B. 2 C. -1 D. -23、圆和圆恰有三条公切线,若,且,则的最小值为( )A1 B3 C D4、下列满足的其中一个函数是( )A B C D5、 阅读下列程序框图,为使输出的数据为,则处应填的数字为( )A. B. C. D.6、某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为( )A. B. C. D. 7、九章算术中有一个“两鼠穿墙”问题:今有垣(墙,读音)厚五尺,两鼠对穿,大鼠日穿(第一天挖)一尺,小鼠也
2、日穿一尺.大鼠日自倍(以后每天加倍),小鼠日自半(以后每天减半). 问何日(第几天)两鼠相逢()A. B. C. D. 8、过双曲线(,)的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于,两点,与双曲线的渐近线交于,两点,若,则双曲线离心率的取值范围为( )A B C D9、已知定义在上的偶函数满足,且时,则的零点个数是( ) A9B10C18D2010、在平面区域上恒有,则动点所形成平面区域的面积为( )A. 4 B.8 C. 16 D. 3211、已知定义在上的函数满足,且,若有穷数列()的前项和等于,则等于( )A B C D12、已知数列满足(), 为数列的前项和,则的值为( )A 2017201
3、6 B. 2016 C. 2017 D. 1二、填空题:13、为内一点,且, 和的面积分别是和,则的比值是_14、函数,对任意,存在,使得成立, 则实数的取值范围是 15、若数列是等差数列,对于,则数列也是等差数列.类比上述性质,若数列是各项都为正数的等比数列,对于,则= 时,数列也是等比数列.16、 已知直线与曲线恰有两个不同的交点,记k的所有可能取值构成集合A;P(x,y)是椭圆上一动点,与点P关于直线yx1对称,记的所有可能取值构成集合B,若随机的从集合A,B中分别抽出一个元素,则的概率是_三、解答题17、 (本小题满分12分)已知,其中,(1)求的最小正周期及单调递增区间;(2)在中,
4、、分别是角、的对边,若,求 的周长的取值范围18.(本小题满分 12 分)为了调查高中学生是否喜欢数学与性别的关系,随机抽查男、女学生各 40 名,得到具体数据如下表: 是否喜欢数学是否合计男生301040女生202040合计503080P(K2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828(I)根据上面的列联表,能否在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下,认为是否喜欢数学与性别有关?(II)计算这 80 位学生不喜欢数学的频率;(III)用分层抽样的方法从不喜欢数学的男女学生中抽查 6 人进行数学问卷调查,
5、再从中抽取 4 份问卷递交校长办,求至少抽出 3 名女生问卷的概率参考公式:,其中nabcd 19. (本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为菱形, ,点在线段上,且,为的中点.(1)求证:平面;(2)若平面平面,求三棱锥的体积.20(本小题满分12分)已知点为抛物线的焦点.(1)求抛物线C的方程;(2)点是抛物线上三点且,求面积的最大值.21. (本小题满分12分)设函数.(1)讨论的单调性;(2)若对于任意,都有,求的取值范围. 请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑,把答案填在答题卡上22、(本小题满分10
6、分)在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线C1的参数方程为(为参数),曲线C2的极坐标方程为2(4)4 ()求曲线C1与曲线C2的普通方程; ()若A为曲线C1上任意一点,B为曲线C2上的任意一点,求AB的最小值23、(本小题满分10分)已知函数 (1)求的解集 (2)若对任意的都存在一个使得.求的取位范圈南昌三中2017高考数学“三模”试卷(文)教师版2、 选择题1、已知集合, ,则( B )A. B. C. D. 2、已知复数,且是纯虚数,则实数( A )A. 1 B. 2 C. -1 D. -23、圆和圆恰有三条公切线,若,且,则的最小值为(
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