高中数学第一章集合与函数概念1.2.2第2课时分段函数与映射课后习题新人教A版必修120170718.wps
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1、1.2.2 1.2.2 第 2 2 课时 分段函数与映射 一、A A 组 1 1.(2016湖北随州高一期末)下表表示 y 是 x 的函数,则函数的值域是( ) x 0x5 5x10 10x15 15x20 y 2 3 4 5 A.2,5 B.N N C.(0,20 D.2,3,4,5 解析:由题表可知,y= 所以函数的值域为2,3,4,5.故选 D. 答案:D 2 2.已知 f:xx2是集合 A 到集合 B=0,1,4的一个映射,则集合 A 中的元素最多有( ) A.3 个 B.4个 C.5个 D.6个 解析:令 x2=0,1,4,解得 x=0,1,2.故选 C. 答案:C 3 3.(201
2、6辽宁沈阳铁路实验中学高一月考)若 f(x)= 则 f(5)的值为 ( ) A.8 B.9 C.10 D.11 解析:由题意知,f(5)=f(f(11)=f(8)=f(f(14)=f(11)=8.故选 A. 答案:A 4 4.函数 f(x)= 的值域是( ) A.R R B.(0,+) C.(0,2)(2,+) D.0,23,+) 解析:当 0x1 时,2x20,2;当 x2 时,x+13,所以函数 f(x)的值域是0,23,+). 答案:D 5 5.已知函数 f(x)= 则不等式 xf(x-1)1 的解集为( ) A.-1,1 B.-1,2 C.(-,1 D.-1,+) 1 解析:原不等式等
3、价于 解得-1x1. 答案:A 6 6.已知 f(x)的图象如图所示,则 f(x)的解析式为 . 解析:当 0x1 时,f(x)=-1; 当 1x2 时,设 f(x)=kx+b(k0),则 解得 此时 f(x)=x-2. 综上,f(x)= 答案:f(x)= 7 7.已知函数 f(x)= 则 f(1)+f(-1)= . 解析:f(1)=21+1=3,f(-1)=-2(-1)+1=3,f(1)+f(-1)=3+3=6. 答案:6 8 8.已知 f(x)= 则 f(f(f(5)等于 . 解析:f(f(f(5)=f(f(0)=f(-1)=2(-1)-3=-5. 答案:-5 9 9.已知函数 f(x)=
4、 (1)求 f ,f ,f(4.5),f ; (2)若 f(a)=6,求 a的值. 2 解:(1)- (-,-1), f =-2 =3. -1,1,f =2. 又 2(1,+), f =f(2)=22=4. 4.5(1,+), f(4.5)=24.5=9. (2)经观察可知 a-1,1,否则 f(a)=2. 若 a(-,-1), 令-2a=6,得 a=-3,符合题意; 若 a(1,+),令 2a=6,得 a=3,符合题意. 故 a 的值为-3 或 3. 1010.已知函数 f(x)=1+ (-2x2). (1)用分段函数的形式表示该函数; (2)画出该函数的图象; (3)写出该函数的值域. 解
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- 高中数学 第一章 集合 函数 概念 1.2 课时 分段 映射 课后 习题 新人 必修 120170718
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