第三章多变量回归分析计量经济学,南开大学.ppt
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1、第三章 多变量回归分析,第一节 多变量线性回归模型 一、多变量线性回归模型的PRF 如果假定对因变量Y 有k-1个解释变量:X2,X3,Xk,k 变量总体回归函数为:,其中1为常数项, 2 2 为解释变量X2 Xk 的系数,u为随机干扰项。 总体回归函数PRF给出的是给定解释变量X2 Xk 的值时,Y的期望值:E ( Y | X2,X3,Xk )。 假定有n组观测值,则可写成矩阵形式:,二、多 变量线性回归模型的基本假定,随机干扰项的期望值为0。,同方差性;无序列相关。,无多重共线性,即Xi (i = 2,3, ,k )之间不存在线性关系:,随机干扰项服从正态分布。,三、多 变量线性回归模型的
2、SRF,根据残差的平方和最小化的原理,解出参数的估计量。,第二节 多变量回归模型的OLS估计,一、参数估计,可得到如下正规方程组:,如果直接用矩阵微分,则,二、 的估计量,三、 的方差-协方差矩阵,四、OLS估计量 的性质:,第三节 拟合优度检验: 一、判定系数R2:,方差分析表( ANOVA),二、校正的R2 : 由R2的计算式可看出, R2 随解释变量的增加而可能提高(不可能降低):,与解释变量X的个数无关,而 则可能随着解释变量的增加而减少(至少不会下降),因而,不同的SRF,得到的R2 就可能不同。必须消除这种因素,使R2 即能说明被解释的离差与总离差之间的关系,又能说明自由度的数目。
3、定义校正的样本决定系数 :,三、R2 与 的性质,第四节 显著性检验 一、单参数的显著性检验:,如果接受H0 ,则变量Xi 对因变量没有影响,而接受H1,则说明变量Xi 对因变量有显著影响。,检验 的显著性, 即在一定显著水平下, 是否显著不为0。,检验步骤:,如果根据理论或常识, 非负,则可做单侧检验,比较 t 与t。,二、回归的总显著性检验: 检验回归系数全部为零的可能性。,方差分析表( ANOVA),显然,R2 越大,F越大,当R2 =1时,F无限大。,选择显著水平 ,计算F统计量的值,与F分布表中的临界值进行比较:,第五节 解释变量的选择 在回归模型中的解释变量,除非由明确的理论指导或
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