2018年中考数学真题分类汇编第三期专题43跨学科结合与高中衔接问题试题含解.doc
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1、精选word版 下载编辑打印跨学科结合与高中衔接问题一.选择题1.(2018四川巴中3分)一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮,球沿一条抛物线运动,当球运动的水平距离为2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮框内已知篮圈中心距离地面高度为3.05m,在如图所示的平面直角坐标系中,下列说法正确的是()A此抛物线的解析式是y=x2+3.5B篮圈中心的坐标是(4,3.05)C此抛物线的顶点坐标是(3.5,0)D篮球出手时离地面的高度是2m【知识点】二次函数与体育结合.【解答】解:A.抛物线的顶点坐标为(0,3.5),可设抛物线的函数关系式为y=ax2+3.5篮圈中心(1.5,3
2、.05)在抛物线上,将它的坐标代入上式,得 3.05=a1.52+3.5,a=,y=x2+3.5故本选项正确;B.由图示知,篮圈中心的坐标是(1.5,3.05),故本选项错误;C.由图示知,此抛物线的顶点坐标是(0,3.5),故本选项错误;D.设这次跳投时,球出手处离地面hm,因为(1)中求得y=0.2x2+3.5,当x=2.5时,h=0.2(2.5)2+3.5=2.25m这次跳投时,球出手处离地面2.25m故本选项错误故选:A2.(2018乐山3分)九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著,代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用书中记载:“今有圆材埋在壁中,不
3、知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”译为:“今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小,用锯去锯这木材,锯口深1寸(ED=1寸),锯道长1尺(AB=1尺=10寸)”,问这块圆形木材的直径是多少?”如图所示,请根据所学知识计算:圆形木材的直径AC是()A13寸B20寸C26寸D28寸解:设O的半径为r在RtADO中,AD=5,OD=r1,OA=r,则有r2=52+(r1)2,解得r=13,O的直径为26寸 故选C二.填空题1.2.三.解答题1.(2018云南省昆明6分)为了促进“足球进校园”活动的开展,某市举行了中学生足球比赛活动现从A,B,C三支获胜足球队中,随机抽取两支球队分别到
4、两所边远地区学校进行交流(1)请用列表或画树状图的方法(只选择其中一种),表示出抽到的两支球队的所有可能结果;(2)求出抽到B队和C队参加交流活动的概率【分析】(1)列表得出所有等可能结果;(2)从表格中得出抽到B队和C队参加交流活动的结果数,利用概率公式求解可得【解答】解:(1)列表如下:ABCA(B,A)(C,A)B(A,B)(C,B)C(A,C)(B,C)由表可知共有6种等可能的结果;(2)由表知共有6种等可能结果,其中抽到B队和C队参加交流活动的有2种结果,所以抽到B队和C队参加交流活动的概率为=【点评】概率与体育结合.本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结
5、果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率2.(2018辽宁省沈阳市)(8.00分)经过校园某路口的行人,可能左转,也可能直行或右转假设这三种可能性相同,现有小明和小亮两人经过该路口,请用列表法或画树状图法,求两人之中至少有一人直行的概率【分析】画树状图展示所有9种等可能的结果数,找出“至少有一人直行”的结果数,然后根据概率公式求解【解答】解:画树状图为:共有9种等可能的结果数,其中两人之中至少有一人直行的结果数为5,所以两人之中至少有一人直行的概率为【点评】本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或
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