2020版高考数学人教版理科一轮复习课时作业:7 二次函数与幂函数 Word版含解析.doc
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1、试题为word版 下载可打印编辑课时作业7二次函数与幂函数一、选择题1幂函数yf(x)经过点(3,),则f(x)是(D)A偶函数,且在(0,)上是增函数B偶函数,且在(0,)上是减函数C奇函数,且在(0,)上是减函数D非奇非偶函数,且在(0,)上是增函数解析:设幂函数的解析式为yx,将(3,)代入解析式得3,解得,yx,其是非奇非偶函数,且在(0,)上是增函数2函数f(x)2x2mx3,当x2,)时,f(x)是增函数,当x(,2时,f(x)是减函数,则f(1)的值为(B)A3 B13C7 D5解析:函数f(x)2x2mx3图象的对称轴为x,由函数f(x)的增减区间可知2,所以m8,即f(x)2
2、x28x3,所以f(1)28313.3(2019宁夏银川一中模拟)已知点(m,8)在幂函数f(x)(m1)xn的图象上,设af,bf(ln),cf,则a,b,c的大小关系为(A)Aacb BabcCbca Dbac解析:点(m,8)在幂函数f(x)(m1)xn的图象上,解得f(x)x3,且f(x)在(,)上单调递增,又1ln,ac4ac;2ab1;abc0;5a0,即b24ac,正确对称轴为x1,即1,2ab0,错误结合图象,当x1时,y0,即abc0,错误由对称轴为x1知,b2a.又函数图象开口向下,所以a0,所以5a2a,即5a0的解集为(D)Ax|2x2,或x2Cx|0x4,或x0.根据
3、二次函数的性质可知,不等式f(2x)0的解集为x|2x2,或2x2x|x4,故选D.7(2019河南南阳模拟)设函数f(x)mx2mx1,若对于x1,3,f(x)m4恒成立,则实数m的取值范围为(D)A(,0 B.C(,0) D.解析:由题意,f(x)m4对于x1,3恒成立即m(x2x1)5对于x1,3恒成立当x1,3时,x2x11,7,不等式f(x)m4等价于m.当x3时,取最小值,若要不等式m对于x1,3恒成立,则必须满足m,因此,实数m的取值范围为,故选D.二、填空题8已知函数f(x)x2m是定义在区间3m,m2m上的奇函数,则f(m)1.解析:由题意得m2m3m,即m22m30,m3或
4、m1.当m3时,f(x)x1,3m,m2m为6,6,f(x)在x0处无意义,故舍去当m1时,f(x)x3,3m,m2m为2,2,满足题意,f(m)f(1)(1)31.9已知二次函数yx22kx32k,则顶点位置最高时函数的解析式为yx22x5.解析:由题意可知yx22kx32k(xk)2k22k3,所以该函数的顶点坐标为(k,k22k3)设顶点的纵坐标为yk22k3(k1)24,所以当k1时,顶点位置最高,此时函数的解析式为yx22x5.10(2019福建莆田一中模拟)已知函数f(x)x2bx1满足f(x)f(x1),若存在实数t,使得对任意实数x1,m,都有f(xt)x成立,则实数m的最大值
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