644-第一章 电磁现象的普遍规律.ppt
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1、1,第一章 电磁现象的普遍规律,电场和磁场的起源?,电荷,电流(运动电荷) 电场、磁场相互激发,电场和磁场的主要特征量?,散度、旋度,2,描述电场的物理量:电场强度。,电场强度的定义:,上式给出实验上直接测量电场的方法。要求q 是“检验电荷”(体积足够小、电量足够小的带电体)。,1 电荷和电场,一、电场的描述与测量,3,Coulomb定律:,二、电场的计算,讨论:,对静电力的认识由超距作用到发展为通过电场传递的观点。 Coulomb定律的适用范围:点电荷,静电场。,4,1.单点电荷激发的电场,电场强度,2.多点电荷系统激发的电场,给出理论上计算单个(静止)点电荷激发的(静)电场的方法。,5,3
2、.(电荷连续分布) 宏观带电体激发的电场,三种电荷分布:,6,电场:,7,三、电场的散度,1.Gauss定理(积分形式),Gauss定理来源于 Coulomb定律的平方反比关系。,8,Gauss面的选取具有任意性且可以任意缩小,2.电场的散度(Gauss定理的微分形式),讨论:,微分形式不能用于介质分界面上的点;而对于包含界面的空间区域,积分形式仍可使用。 Gauss定理的微分形式是局域关系式;而积分形式是关于某一有限空间区域的关系式 。 积分形式只能用于静电场;微分形式能用于随时间变化的电场。 散度表空间某点是否有源。,9,静电场的电力线不能闭合。,四、电场的旋度,1.(静电场)环路定理,单
3、个点电荷情形,,证明:,10,S具有任意性且可以任意缩小,故,2.(静)电场的旋度,讨论:,Next,环路定理表明电场力对电荷做功与路径无关,静电场是保守力场。 一般结论:无旋场是保守力场。 静电场是无旋场,电力线不能闭合。 积分形式和微分形式均对于变化的电场不成立。,11,高斯定理的证明(体电荷分布情形),Return,12,电场环路定理的证明(体电荷分布情形),Return,13,电流强度:单位时间通过某一截面的电量。,电流密度:方向为正电荷运动方向,大小为单位时间垂直通过单位面积的电量。,电流强度与电流的关系:,2 电流和磁场,一、电流的描述,讨论:,J 是对空间点定义的,I 是对一有限
4、面定义的。 J 是矢量,I 是标量。,带电粒子流的电流密度,14,考查对象:存在电荷的某一空间区域V。,单位时间流出该区域总电荷,单位时间区域中总电荷减少,电荷守恒定律的微分形式,电荷守恒定律的积分形式,也称为电流的连续性方程。,二、电荷守恒定律,15,特殊情形二:对于恒定电流, 。表示恒定电流的电流线闭合(无发源点和终止点) 。,讨论:,电荷守恒在经典物理和近代物理范畴均精确成立。 电荷守恒定律表示总电荷守恒(不表示“电荷不能产生,也不能消失”)。没有分别关于正、负电荷的守恒定律。,16,Ampere环路定理:,磁场的旋度:,磁力线是闭合曲线(无起点和终点),对任意封闭曲面通量为零(有一条磁
5、力线穿出,则必有一条要穿入)。表为,表明磁场是无“源”场,即不存在磁荷(磁单极子)。,三、磁场的旋度和散度,1.磁场的旋度,2.磁场的散度,附: 1. 数学补充 函数 2. 由Biot-Savart定律推导磁场旋度和散度,Next,17,速度与截面法向夹角为,斜方体体积为,斜方体中含有电量,在 t 内, V 中的电荷全部穿过截面S,电流强度,推导:带电粒子流的电流密度,Return,18,1)一维 函数,定义:,主要性质:,19,主要性质:,3)三维 函数化为一维 函数,Return,20,实验发现,对通电细导线,Biot-Savart定律表为,磁场散度的推导,引入,由Biot-Savart定
6、律推导磁场的散度和旋度,21,磁场旋度的推导,先计算,在恒定电流情形,Biot-Savart定律的积分区域包括所有电流,表面上无电流,上式积分为零。即,22,所以,Return,23,3 Maxwell方程组,一、电磁感应定律,讨论:,电动势数值上等于回路中电场力对单位电荷作的功 。,24,令,JD 称为位移电流。引入JD的目的是使,利用电荷守恒定律和电场散度公式,有,二、位移电流,25,三、真空中Maxwell方程组,讨论:,实验表明,Maxwell方程既可用于静电场和静磁场,也可以用于随时间变化的电场和磁场。 变化的电、磁场可以交替激发,形成电磁波,这是Maxwell方程最重要的理论预言。
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