2017九年级数学上册24.2第1课时配方法导学案新版冀教版2017052726.doc
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1、24.2 解一元二次方程第1课时 配方法学习目标:1.学会用直接开平方法解简单的一元二次方程.2.了解配方法解一元二次方程的解题步骤. 学习重点:配方法的解一元二次方程的步骤.学习难点:用配方法解一元二次方程. 自主学习1、 知识链接1. 36的平方根是_,49的平方根是_.2. 若x2=4,则x=_;若2x2=1,则x=_.3. 根据完全平方公式填空: x26x9 2 x28x16 2 x210x 2 2 x23x 2 22、 新知预习 3.试着解下列方程: (1)(x+1)2=4; 把x+1看成一个整体,先由开平方得x+1=_,则x=_. 【自主归纳】形如x2=p(p0)或(mx+n)2=
2、p(p0)的一元二次方程可利用平方根的定义用 开平方的方法直接求解,这种解方程的方程叫做直接开平方法.(2)x2+2x-3=0. 第一步:把常数项移到等式的右边,方程变形为x2+2x=_ 第二步:等号两边同时加上一个常数,使等号左边成为一个完全平方形式: x2+2x+_=_,(想一想,等号两边应同时加上几,依据是什么?) 第三步:用直接开平方法解方程, (x+_)2=_.开平方可得x+_=_. 于是可以得到方程的解为_. 这样,我们就可以得到解方程x2+2x-3=0的一种方法: 【自主归纳】像这种先对原一元二次方程配方,使它一边出现含未知数的一次式的平方后, 再用直接开平方求解的方法叫做配方法
3、.三、自学自测1.解下列方程(1)(x-3)29; (2)x22x+10 四、我的疑惑_ 合作探究1、 要点探究探究点1:直接开平方法解一元二次方程 如果方程能化成x2=p或(mx+n)2=p(p0)的形式,那么可得x=_,或mx+n=_,即x=_.解一元二次方程的数学思想是“降次”,将一元二次方程转化为两个一元一次方程.【针对训练】1.方程x2360的解是()Ax6Bx6Cx4或9Dx62.解下列方程:(1)(x+2)2=36 (2)x2+6x+9=0.探究点2:用配方法解一元二次方程问题2:用配方法解二次项系数为1的一元二次方程例1:用配方法解下列方程:(1) x2-10x-11=0; (
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