2017九年级数学上册25.2平行线分线段成比例导学案新版冀教版20170527214.doc
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1、25.2 平行线分线段成比例学习目标:1. 学习并掌握平行线分线段成比例定理及其推论并学会运用.2.能够运用平行线分线段成比例定理及推论解决问题.学习重点:平行线分线段成比例定理及其推论.学习难点:平行线分线段成比例定理及其推论的运用. 自主学习1、 新知预习问题1:如图,小方格的边长均为1,直线l1l2l3,分别交直线m,n于点A1,A2,A3,B1,B2,B3.(1) 利用勾股定理计算:(2) 计算: 图 图(3) 这些比值有什么关系?你有什么发现?问题2:将l2向下平移到如图的位置,直线m,n与l2的交点分别为A2,B2,你在上题中发现的规律还成立吗?如果将l2平移到其他位置呢? 【猜想
2、】在平面上任意作三条平行线,用它们截两条直线,所截得的线段成比例吗?【归纳】二、自学自测1.如图,在ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DEBC,已知AE6,则EC的长是() 第1题图 第2题图A4.5B8C10.5D142.如图,直线ABCDEF,若AC3,CE4,则的值是()ABCD.三、我的疑惑_ 合作探究1、 要点探究探究点1:平行线分线段成比例定理(基本事实)例1:如图,直线l1,l2,l3分别交直线l4于点A,B,C,交直线l5于点D,E,F,且l1l2l3,已知EFDF58,AC24.(1) 求AB的长; 解:l1l2l3,EFDF58,AC24,=_,_.BC_.ABACB
3、C_(2)当AD4,BE1时,求CF的长 解:l1l2,_._.OB_.OCBCOB_.l2l3,_._CF_.【归纳总结】利用平行线分线段成比例求线段长的方法:先确定图中的平行线,由此联想到线段之间的比例关系,结合待求线段和已知线段写出一个含有它们的比例关系式,构造出方程,解方程求出待求线段长.【针对训练】如图,直线l1l2l3,直线AC分别交这三条直线于点A,B,C,直线DF分别交这三条直线于点D,E,F,若AB3,DE,EF4,求BC的长. 探究点2:平行线分线段成比例的推论【做一做】如图,直线,分别交直线m,n于A1,A2,A3,B1,B2,B3.(1) 图中有哪些成比例线段? (2)
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