2017九年级数学上册25.4第2课时利用边角边及夹角判定两三角形相似导学案新版冀教版2017052.doc

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1、25.4 相似三角形的判定第2课时 利用边及夹角判定两三角形相似学习目标：1. 学习并掌握相似三角形判定定理22. 学会相似三角形的判定定理2的应用.学习重点：准确找出相似三角形的对应边和对应角.学习难点：掌握相似三角形判定定理2及其应用. 自主学习1、 知识链接1.平行于三角形一边的直线与其他两边（或 ）相交，截得的三角形与原三角形 .2.如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角 ，那么这两个三角形相似（可简单说成： ）.2、 新知预习3. 如图，画出ABC和ABC，使A=A,=2. (1) 比较C=C（或C=C）的大小；答：_.(2) 由比较的结果，能判定ABC和ABC相似吗？答：

2、_.（3） 如果改变对应边的比值和夹角的度数（但保持夹角相等），再画出两个三角形，它们形似吗？答：_.【猜想】两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.三、我的疑惑_ 合作探究1、 要点探究探究点：利用两边及夹角判定两三角形相似例1：已知：如图，在四边形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的长 【归纳总结】条件中有两边对应成比例时，通常考虑相似三角形的判定定理2，并注意利用图形的隐含条件，如公共角、对顶角.【针对训练】如图，已知点D是ABC的边AC上的一点，根据下列条件，可以得到ABCBDC的是（）A.ABCDBDBC B.ACCBCACDC.BC2ACDC D

3、.BD2CDDA例2：如图，ABC与ADE都是等腰三角形，AD=AE，AB=AC，DAB=CAE.求证：ABCADE. 【针对训练】1.如图，D,E分别是ABC的边AC,AB上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且=，求DE的长. 2.已知：如图，在四边形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD= ，求AD的长二、课堂小结相似三角形的判定2所需条件图例斜交型图1中，A为公共角，若_=_,ACBAED.图2中，A为公共角，若_=_,ADCACB.图3中，A为公共角，若_=_,ACBAED.图4中，1和2为对顶角，若_=_,ABEDCE.旋转型如图，已知1=2，则_=_.若_

4、=_,ABCABC.当堂检测1. 如图，线段AC和BD相交于点O，且OA=12，OC=54，OB=18，OD=36，则ABO与DCO_相似（填“一定”或“不”）.2. 如图，BP平分ABC,AB=4,BC=6,当BD=_时，ABDDBC.3.在ABC和DEF中，A=D=105，AC=4cm，AB=6cm，DE=3cm，则DF=_时，ABC与DEF.4.如图，在ABC中，AB8cm，BC16cm，点P从点A开始沿AB向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动.如果点P，Q同时出发，经过多长时间后PBQ与ABC相似？当堂检测参考答案：1.一定 2. 3.2cm或cm4.设经过t s后，PBQ与ABC相似.（1）当时，PBQABC.此时，解得t4.即经过4s后PBQ与ABC相似；（2）当时，PBQCBA.此时，解得t1.6.即经过1.6s后PBQ与ABC相似.综上可知，点P，Q同时出发，经过1.6s或4s后PBQ与ABC相似.4