2020届高考数学(理)一轮复习课时训练:第9章 平面解析几何 46 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 第 46 节 直线与圆、圆与圆的位置关系 一、选择题 1(2018 湖北七市联考)将直线 xy10 绕点(1,0)沿逆时针方 向旋转 150得到直线 l,则直线 l 与圆(x3)2y24 的位置关系是 ( ) A相交B相切 C相离D相交或相切 【答案】B 【解析】 依题意, 得直线 l 的方程是 ytan 150(x1)(x 3 3 1),即 xy10,圆心(3,0)到直线 l 的距离 d2,3 |31| 31 因此该直线与圆相切 2(2018 菏泽模拟)已知圆(x1)2y21 被直线 xy0 分成3 两段圆弧,则较短弧长与较长弧长之比为( ) A1
2、2B13 C14D15 【答案】A 【解析】(x1)2y21 的圆心为(1,0),半径为 1.圆心到直线的 距离 d ,所以较短弧所对的圆心角为,较长弧所对的圆 1 13 1 2 2 3 心角为,故两弧长之比为 12.故选 A. 4 3 3(2018 惠州调研)已知圆 O:x2y24 上到直线 l:xya 的 距离等于 1 的点至少有 2 个,则 a 的取值范围为( ) A(3 ,3 )22 B(,3 )(3 ,)22 C(2 ,2 )22 D(,2 )(2 ,)22 【答案】A 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【解析】 由圆的方程可知圆心为(0,0), 半径为 2.因为圆上到直线
3、 l : x ya的距离等于1的点至少有2个,所以圆心到直线l的距离dr1 3,即 d3,解得3 a3 .故选 A. |a| 2 22 4(2018 广州模拟)已知直线 yxm 和圆 x2y21 交于 A,B 两点,O 为坐标原点若 ,则实数 m 的值为( ) AO AB 3 2 A1B 3 2 CD 2 2 1 2 【答案】C 【解析】 设A(x1, y1), B(x2, y2), 则(x1, y1),(x2x1, y2 AO AB y1), 由Error!得2x22mxm210, 故4m28(m21)84m2 0, m.x1x2m, x1x2, y1y2(x1m)(x2m)22 m21 2
4、 x1x2m(x1x2)m2, 又x1x2y1y2x y , 故x1x2y1y2 AO AB 2 12 1 3 2 , 故 2x1x2m(x1x2)m2 , 即 m21m2m2 , 得 m2 1 2 1 2 1 2 ,m.故选 C. 1 2 2 2 5 (2018安徽芜湖质检)已知b2a, 则直线xy30被圆x2y2 2ax4bya24b260 截得的弦长的最大值为( ) A1B 2 C2D4 【答案】D 【解析】 由已知可得(xa)2(y2b)26, 圆心为(a,2b), 半径为 ,圆心(a,2b)到直线 xy30 的距离 d,弦长 l26 |a2b3| 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷
5、下载可打印 24,当且仅当 b1 时取等 6 b 22b32 2 6 b1222 2 号,故弦长的最大值为 4.故选 D. 6 (2018 广东江门一模)已知点 M(2,0), N(2,0), 若圆 x2y26x 9r20(r0)上存在点 P(不同于点 M,N),使得 PMPN,则实 数 r 的取值范围是( ) A(1,5)B1,5 C(1,3D1,3 【答案】A 【解析】 将圆的方程化为标准方程得(x3)2y2r2(r0), 当 r 1 时,(x3)2y21 经过点 N(2,0),圆(x3)2y2r2(r0)上不存在 点 P,使得 PMPN;当 r5 时,(x3)2y225 经过点 M(2,
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