数字逻辑(罗勇军)第一章.ppt
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1、互联网经济:赢者通吃 华东理工03级刘大林,产品维客: https:/ 华东理工04级邹宇,产品美折:https:/ 看其中的“订购记录”,估计一下每天收入?,一篇有理有据的对比中美的文章,中国科技实力正以多快的加速度逼近美国 http:/ 开关理论基础,1.1 二进制系统,1.1.1 连续量和离散量 1.1.2 开关量 1.1.3 数字波形,1.1.1 连续量和离散量,2. 离散量,1.1.2 开关量,弱电 强电,http:/ 强电与弱电是以电压分界的,工作电压在交流220V以上为强电,以下为弱电。 一般认为: 强电:电力 弱电:信息。 三极管是弱电还是强电? 普通三极管是弱电。但是整流用的
2、晶闸管是强电,例如控制电压2v,输出电压2400v, 电流1200A。,1.1.3 数字波形,1.2 数制与码制,1.2.1 进位计数制 1.2.2 进位计数制的相互转换 1.2.3 二进制编码,常见的进制,十进制:人有十个指头。是最常见的进制。 十二进制:来源是一年的十二个月。http:/ 十二进制是常见的进制,在生活中应用很方便。12是2、3、4、6的倍数。另外,由于它的因子2和3都是素数,所有能分解为2和3的整数(如2、3、4、6、8、9)等在十二进制中都是有限小数。五个最常用的分数(1/2、1/3、2/3、1/4和3/4)在十二进制中也都有非常简单的表示形式(分别为0.6、0.4、0.
3、8、0.3和0.9)。 六十进制:中国的天干地支纪年。,二、八、十六进制,十进制:人的语言。 二进制:计算机的语言。 八进制、十六进制:让人方便看二进制数。例如IPv6地址是128位,如果不用16进制,就没法看了。 FE80:0000:0000:0000:AAAA:0000:00C2:0002,课堂作业1.1,写在作业本上:注明“课堂作业1.1”。 等周四交作业的时候一起交。 1、M进制转换成N进制,(1)请说明转换的过程;(2)进制转换的结果是唯一的吗?请证明。 2、(12.5)10( )7 3、(823)10 = ( )5 4、(109)6 = ( )8,数字系统中处理、存储、传输的都是二
4、进制代码0和1,因而对于来自于数字系统外部的输入信息,例如十进制数09或字符AZ,az等,必须用二进制代码0和1表示。 二进制编码:给每个外部信息按一定规律赋予二进制代码的过程。或者说,用二进制代码表示有关对象(信号)的过程。 二进制:机器的语言; 十进制:人类的语言。,课堂作业1.2,写在作业本上:注明“课堂作业1.2”。 1、写出(35)10的8421码、余3码、格雷码、,1.3 逻辑函数,1.3.1 逻辑函数的基本概念 1.3.2 逻辑函数的描述工具 1.3.3 基本逻辑运算 1.3.4 正逻辑、负逻辑、三态门,与逻辑真值表,与逻辑关系表,与逻辑,开关A,开关B,灯F,断 断 断 合 合
5、 断,合 合,灭 灭 灭,亮,A,B,F,1 0,1 1,0 1,0 0,0,0,1,0,只有决定某一事件的所有条件全部具备,这一事件才能发生。都有否决权,例如安理会。,或逻辑真值表,或逻辑,A,B,F,1 0,1 1,0 1,0 0,1,1,1,0,F= A + B+ .+ N,非逻辑,非逻辑真值表,A,F,0,1,1,0,课堂作业1.3,写在作业本上:注明“课堂作业1.3”。 1、画出与门、与非门、或门、非门、异或门、同或门的逻辑符号。,求职: http:/ http:/ 布尔代数,1.4.1 布尔代数的基本定律 1.4.2 布尔代数运算的基本规则 1.4.3 用布尔代数简化逻辑函数,课堂
6、作业1.4,写在作业本上:注明“课堂作业1.4”。 1、抄写布尔代数的定律。,思考:,与、或、非三种基本逻辑都是必不可少的吗?,与逻辑可以用或、非逻辑来表示吗?(摩根定律),任何一个逻辑式: 可以只用与非门表示,不用或门; 或者只用或非门表示,不用与门。,为什么要尽量简单?奥卡姆剃刀,奥卡姆剃刀原理:http:/zh.wikipedia.org/wiki/%E5%A5%A5%E5%8D%A1%E5%A7%86%E5%89%83%E5%88%80 它指出一个科学的常识:“如果对于同一现象有两种不同的假说,我们应该采取比较简单的那一种。” http:/ http:/ 托勒密地心说现在看是错的,但是
7、当时它可以预测行星运行,可以预测日食月食。“托勒密体系需要77个圆来描述太阳,月亮以及当时所知的5颗行星的运动。如果使用哥白尼的日心说,则只需要34个圆。 ” 看了让人晕眩的的“托勒密地心说”,可以体会到,古人的智力惊人!,计算的需要,祖冲之(公元429年公元500年 )计算圆周率。在祖冲之的时代,算盘还未出现,人们普遍使用的计算工具叫算筹,它是一根根几寸长的小棍子。通过对算筹的不同摆法,来表示各种数目,叫做筹算法。,祖冲之用算筹计算圆周率,要求得祖冲之圆周率的数值,就需要对九位有效数字的小数进行加、减、乘、除和开方运算等十多个步骤的计算,每个步骤都要反复十几次,开方运算有50次,最后计算出的
8、数字达到小数点后十六、七位。今天,即使用算盘和纸笔来完成这些计算,也很艰难。 1500多年前,一位中年人在昏黄油灯下,手中不停地算呀、记呀,还要经常重新摆放数以万计的算筹,日复一日。一个人要是没有极大的毅力,是绝对完不成这项工作的。 祖冲之肯定乐在其中:追求智力的极限!这个极限跨越一千年!,1674年,莱布尼兹在巴黎与一位著名钟表匠合作制造手摇计算机。这台乘法机长约1米,宽30厘米,高25厘米。它由不动的计数器和可动的定位机构两部分组成。整个机器由一套齿轮系统来传动。,德国人莱布尼兹发明乘法计算机,计算尺、机械计算机,中国五六十年代,即使是手摇计算机也很少,所以落后的中国大多使用算盘和计算尺进
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