2018-2019学年高中数学必修二人教A版练习:4.2.2-4.2.3 圆与圆的位置关系 直线与圆的方程的应用 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 4.2.2 圆与圆的位置关系 4.2.3 直线与圆的方程的应用 【选题明细表】 知识点、方法题号 两圆位置关系的判断1,2 两圆相交问题6,8,10 两圆相切问题3,4,7 综合应用问题5,9,11,12 1.(2018陕西西安高一期末)两圆 x2+y2=9 和 x2+y2-8x+6y+9=0 的位 置关系是( B ) (A)相离(B)相交 (C)内切(D)外切 解析:把 x2+y2-8x+6y+9=0 化为(x-4)2+(y+3)2=16,又 x2+y2=9, 所以两圆心的坐标分别为(4,-3)和(0,0),两半径分别为 R=4 和 r=3, 则两
2、圆心之间的距离 d=5, 因为 4-354+3 即 R-rdR+r,所以两圆的位置关系是相交. 2.(2018辽宁大连期末)已知圆C1:x2+y2-2x-4y+6=0和圆C2:x2+y2- 6y=0,则两圆的位置关系为( B ) (A)内含(B)内切(C)相交(D)外切 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析:两圆的标准方程为(x-)2+(y-2)2=1,x2+(y-3)2=9, 圆心坐标分别为 C1(,2),C2(0,3),半径分别为 r1=1,r2=3, 则|C1C2|=2=3-1=r2-r1, 即两圆相内切,故选 B. 3.两圆(x-a)2+(y-b)2=c2和(x-b)2+(
3、y-a)2=c2相切,则( B ) (A)(a-b)2=c2(B)(a-b)2=2c2 (C)(a+b)2=c2(D)(a+b)2=2c2 解析:两圆半径相等,故两圆外切, 圆心距 d=|b-a|=2|c|, 所以(b-a)2=2c2,即(a-b)2=2c2,故选 B. 4.半径为 6 的圆与 x 轴相切,且与圆 x2+(y-3)2=1 内切,则此圆的方程 为( D ) (A)(x-4)2+(y-6)2=6 (B)(x4)2+(y-6)2=6 (C)(x-4)2+(y-6)2=36(D)(x4)2+(y-6)2=36 解析:由题意知,半径为 6 的圆与 x 轴相切,且圆心在 x 轴上方. 设所
4、求圆的圆心坐标为(a,b),则 b=6, 再由=5,可以解得 a=4, 故所求圆的方程为(x4)2+(y-6)2=36. 故选 D. 5.(2018浙江台州检测)台风中心从A地以20 km/h的速度向东北方 向移动,离台风中心 30 km 内的地区为危险区,城市 B 在 A 地正东 40 km 处,则城市 B 处于危险区内的时间为( B ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (A)0.5 h (B)1 h(C)1.5 h (D)2 h 解析:如图,以 A 地为原点,AB 所在直线为 x 轴,建立平面直角坐标系, 则以 B(40,0)为圆心,30 为半径的圆内 MN 之间(含端点)为危
5、险区,取 MN 的中点 E,连接 BE,BN,BM,则 BEMN,BN=BM,ABE 为等腰直角三角 形,因为 AB=40 km,所以 BE=20 km,在 RtBEN 中,NE= 10(km),则|MN|=20(km),所以时间为 1 h.故选 B. 6.(2018郑州一中高一测试)圆 C1:x2+y2+2x-6y+1=0 与圆 C2:x2+y2- 4x+2y-11=0 的公共弦的弦长为 . 解析:两圆相交弦所在的直线方程为 3x-4y+6=0,圆 x2+y2+2x-6y+1=0 的圆心到直线 3x-4y+6=0 的距离 d= , 所以弦长为 2=2=. 答案: 7.求过点A(4,-1),且
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