2020版数学新优化浙江大一轮试题:第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 考点规范练26 Word版含答案.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 26 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 考点规范练第考点规范练第 34 页页 基础巩固组基础巩固组 1.已知复数 z=(1+i)(1-ai)是实数,则实数 a 的值为( ) A.1B.0C.-1D.1 答案 A 解析z=(1+i)(1-ai)=(1+a)+(1-a)i 是实数, 1-a=0,即 a=1,故选 A. 2.已知 i是虚数单位,则 z=在复平面内对应的点位于( ) i 1 - 2i A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 答案 B 解析z=-i, i 1 - 2i = i(1 + 2i) (1
2、- 2i)(1 + 2i) = - 2 + i 5 2 5 + 1 5 z=在复平面内对应的点为,位于第二象限,故选 B. i 1 - 2i (- 2 5, 1 5) 3.(2017浙江高考样卷)已知复数 z=,其中 i 为虚数单位,则|z|=( ) 1 + i i ABCD.2. 1 2 . 2 2 .2 答案 C 解析由题意得 z=1-i,|z|=,故选 C. 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 4.(2017山东高考)已知 aR,i 是虚数单位,若 z=a+i,z =4,则 a=( ) 3 A.1或-1B或-. 77 C.-D 3 .3 答案 A 解析由 z=a+i,z =4
3、得 a2+3=4,所以 a=1,故选 A. 3 5.(2018全国 3)(1+i)(2-i)=( ) A.-3-iB.-3+i C.3-iD.3+i 答案 D 解析(1+i)(2-i)=2+i-i2=3+i. 6.设复数 z=(其中 i为虚数单位),则复数 z 的实部为 ,虚部为 . 5 2 - i 答案 2 1 解析z=2+i, 5 2 - i = 5(2 + i) (2 - i)(2 + i) 复数 z的实部为 2,虚部为 1. 7.(2017浙江嘉兴一模改编)设复数 z=1-i(i 是虚数单位),则 +z 等于. 2 答案 2 解析 +z=+1-i=+1-i=1+i+1-i=2. 2 2
4、 1 - i 2(1 + i) (1 - i)(1 + i) 8.已知 i为虚数单位,aR,如果复数 2i-是实数,则 a 的值为 . i 1 - i 答案 4 解析依题意,2i-=2i-是实数,因此 4-a=0,a=4. i 1 - i i(1 + i) (1 + i)(1 - i) = + (4 - )i 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 能力提升组能力提升组 9.(2017课标高考)设有下面四个命题 p1:若复数 z满足R,则 zR; 1 p2:若复数 z满足 z2R,则 zR; p3:若复数 z1,z2满足 z1z2R,则 z1=;2 p4:若复数 zR,则R. 其中的真
5、命题为( ) A.p1,p3B.p1,p4C.p2,p3D.p2,p4 答案 B 解析令 z=a+bi(a,bR),则由R 得 b=0,所以 zR,故 p1正确;当 z=i 时,因为 1 = 1 + i = - i 2+ 2 z2=i2=-1R,而 z=iR 知,p2不正确;当 z1=z2=i时,满足 z1z2=-1R,但 z1,知 p3不正确;对于 p4,因 2 为实数没有虚部,所以它的共轭复数是它本身,也属于实数,故 p4正确,故选 B. 10.在复平面中,满足等式|z+i|=|4-3i|的复数 z 所对应点的轨迹是( ) A.一条直线B.两条直线 C.圆D.椭圆 答案 C 解析设 z=x
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