人教版小学数学《鸡兔同笼》_课件.ppt
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1、鸡兔同笼,今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?,这道题的意思就是: 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?,逐一列表法,假设法,方法,画图法,列表法,兔,32,30,28,26,24,22,20,18,16,脚,鸡,当鸡3只,兔5只时,脚26只,符合题意,:,列表法,简单易懂,但计算量太大。,表示26条腿,表示8个头,直观形象,但很麻烦,假设法解答“鸡兔同笼问题”,1,假设8只全是鸡,有几条腿?,一、82=16条,2,与条件26条相比还剩下几条腿?,
2、二、2616=10条,3,下面开始添腿给兔子,每只还需要添几条腿就是兔子了?,这里的10条腿,如果再增的话就只能添给兔子了。,三、42=2条,4,剩下的10条腿,能添出几只兔子?,四、102=5只,5,鸡有几只?,五、85=3只,我们也可以假设全是兔子,解答这个题目。你试试看,是否能自己解决,试解古题,今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?,你准备用什么方法解答?,你认为以上三种方法,有什么特点?,1.列表法: 2.画图法 2.假设法:,本课小结,在解决“鸡兔同笼”这类题目有个特殊的结构特征:告知两个未知量的和,两个未知量之间有一定的量值关系,求未知量。,同学们,“鸡兔同笼”
3、问题漂洋过海,传到日本等国,对中国古文化的传播起到了很大的作用。“鸡兔同笼”问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”,你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处?,完成课本第131页1题和2题,用自己喜欢的方法,完成课本第131页1题和2题,1.有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟鹤各有几只? 2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树,女生每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男、女生各有几人?,小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,价值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?,“鸡兔同笼有什么独特的魅力?” 从一个具体的数学问题出发,研究解法,并上升到一种模型,最后进行广泛运用,数学就是这样发展起来的。同样,如果我们在学习各种数学问题时,能有“模型”意识,举一反三,触类旁通,那么你必将走向数学学习的自由王国。,谢谢大家!,
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