第八章 构件的应力和变形.ppt
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1、第8章 构件的应力和变形,8.1 概述,弹性变形:,塑性变形:,可恢复,不可恢复,强度,刚度,稳定性,一. 基本概念,二. 构件变形的情况-对象(直杆或梁),1. 拉伸或压缩 2. 剪切 3. 扭转 4. 弯曲,1,特点:直杆;所受外力的合力与杆轴线重合;沿轴线方向发生伸长或缩短变形,8.2 直杆的轴向拉伸与压缩,一. 直杆轴向拉伸或压缩时的内力和应力,应力为正,应力为负,2,二. 材料在轴向拉伸或压缩时的机械性质,弹性变 形阶段,屈服 阶段,强化 阶段,局部变 形阶段,3,弹性极限,屈服 极限,强度 极限,4,三. 强度条件,强度公式:,静载常温下延伸率小于5的材料玻璃、灰铸铁,静载常温下延
2、伸率大于5的材料结构钢、硬铝,5,四. 受拉(压)杆件的变形,应力和应变公式:,弹性模量E,6,(例8-1):在图示的阶梯杆中,已知FA=10kN, FB=20kN, l =100mm,AB段与BC段的横截面面积分别为AAB=100mm2, ABC=200mm2,材料的弹性模量E=200GPa。试求杆的总伸长量及端面A与D-D截面间的相对位移。,7,(例8-2):两钢杆各长50mm,用铰链联接,如图所示,B点作用有向下的垂直力F,F=980N,=164MPa, E=205.8GPa, 在未受力前=30。求两杆横截面尺寸及B点的挠度(垂直位移量)。,8,(习题8-8):如图所示为一阶梯形钢杆,A
3、C段的截面面积为AAB=ABC=500mm2, CD段的截面面积为ACD=200mm2。杆的各段长度及受力情况如图所示。已知钢杆的弹性模量E=20104MPa,其许用应力=100MPa。试求:(1)各段杆横截面上的内力和应力;(2)校核钢杆的强度;(3)杆的总长度变形。,D,9,(习题8-1):用截面法求如图所示杆件各段截面的内力,(习题8-2):已知等截面直杆面积A=500mm2,受轴向力作用如图所示,F1=1000N, F2=2000N, F3=2000N。试求杆各段的内力和应力。,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,10,(习题8-3):一个总重W=1200N的电机,采用M8
4、吊环螺钉(螺纹大径为8mm,小径为6.4mm),如图所示。其材料是Q235钢,许用应力=40MPa。试校核吊环螺钉的强度(不考虑圆环部分重量)。,11,(习题8-4):一钢制阶梯形直杆,其受力如图所示,已知=260MPa,各段截面面积分别为A1=A3=300mm2, A2=200mm2, E=20104MPa。试求:(1)各段的轴向力为多少?最大轴向力发生在哪一段内?杆的强度是否安全?(2)计算杆的总变形。,A,B,C,D,12,(习题8-5):如图所示为一托架,AC是圆杆。许用应力AC=160MPa, BC是方杆,其许用应力BC=4MPa, F=60KN, 试确定圆钢杆横截面的直径d及木杆方
5、截面的边长b。,13,(习题8-6):如图所示为一吊架,AB是木杆, 其截面面积AAB=104mm2,许用应力AB=7MPa; BC为钢杆, ABC=600mm2,许用应力BC=160MPa; 试求B处可吊的最大许可载荷F。,14,(习题8-7):气动夹具如图所示。已知气缸内径D=140mm,气压p=0.6MN/m2,活塞材料为20号钢,其许用应力=80MPa。试设计活塞杆的直径d(活塞杆的直径远小于活塞的直径)。,15,8.3 剪切,一. 剪切作用的特点,特点:一对大小相等、方向相反的力作用在物体的两侧,两力作用线间的距离相距很近,物体受上述两力作用后,受剪面发生相对错动,成为剪切;,16,
6、二. 剪切强度计算,剪切强度公式:,17,三. 挤压强度计算,挤压强度公式:,18,(例8-3):图示销钉联接中,若已知F=20KN,t= 10mm,销钉材料的许用剪应力=60MPa, jy=160MPa。试求所需销钉的直径d。,19,(例8-4):冲床将钢板冲出直径d=25mm的圆孔,钢板厚度t=10mm。剪切极限应力b=300MPa,试求所需的冲裁力F。,t,20,(附加习题1):冲床的最大冲力F=4105N,冲头材料的许用应力=440MPa,被冲剪的板的剪应力=360MPa,求在最大冲力作用下所能冲剪的圆孔的最小直径d和板的最大厚度t 。,21,(习题8-9):拖车挂钩靠销钉来联接,如图
7、所示,已知销钉材料的许用剪切力=20MPa,拖车的拉力F=15103N,试选择销钉的直径d。,22,(习题8-10):一螺栓联接如图所示。已知外力F=200103N,螺栓的许用剪切力=80MPa。试求螺栓所需的直径d。,23,(习题8-11):在厚度t=5mm的薄钢板上,冲出一个如图所示形状的孔,钢板的极限剪应力b=320MPa,求冲床必须具有的冲力F。,24,8.4 圆轴扭转,一. 圆轴扭转的变形特征,纵向线,圆周线,(1)各纵向线倾斜了同一微小角度,正方形格子歪斜成菱形; (2)各圆周线围绕轴线旋转一个微小的角度,圆周线长度、形状及距离没变;,25,二. 扭矩和扭矩图,26,(例8-5):
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