对数函数及其质一教学课件.ppt
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1、,对数函数及其性质(一),湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的767 试推算马王堆古墓的年代,人们经过长期实践,获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系:,考古学家一般通过提取附着在出土文物古遗址上死亡生物体的残留物,利用(*)式估算出土文物或古遗址的年代,由指数与对数的关系,此指数式写成对数式是:,(*),现在,你能推算出马王堆古墓的年代吗?,(P=767),(t=2193),如果碳14的含量是下表中的数值,根据关系: 试用计算器填写下表,根据问题的实际意义可知,对于每一个碳14含量P,通过对应关系 ,都有一个确 定的年代t与它对应,所以,t是P的函数,5730,
2、9953,19035,38069,57104,一般的,函数 y = a x (a0,且a1)叫做指数函数,其中x是自变量。函数的定义域是R,请同学们根据指数函数的定义,仿照着给出对数函数的定义?,一般地,函数 y = loga x (a0,且a 1 )叫做对数函数.其中 x是自变量,函数的定义域是( 0 , +)。,对数函数的定义:,注意:1)对数函数的定义与指数函数类似,都是形式定义,注意辨别如:,,,都不是对数函数,而只能称其为对数型函数,,且,2)对数函数对底数的限制条件:,解: (1) 因为x20 , 即x0 . 所以函数y=ax2的定义域是xx0 .,解: (2) 因为4-x0 ,
3、即x4 . 所以函数y=a(4-x)的定义域是x x4 .,求解对数函数定义域问题的关键是要求真数大于零,当真数为某一代数式时,可将其看作一个整体单独提出来,求其大于零的解集,即该函数的定义域,图象,画出函数 与 的图像,利用换底公式,可以得到 又点(x,y)和点(x,-y)关于x轴对称,所以 和 的图象关于x轴对称.,图象,0 1,1,(1)在同一坐标系中画出: 的图象.,(2)你能否猜测 与 分别与哪个图象相似.,x,y,性质,选取底数a( )的若干个不同的值,在同一平面直角坐标系内作出相应的对数函数的图象,回顾指数函数性质,图象可以分为两类: 一类图象在区间(0,1)内纵坐标都小于0,在
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- 对数 函数 及其 教学 课件
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