拉普拉斯变换应用.ppt
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1、第十三章 拉普拉斯变换,13-1 拉普拉斯变换的定义,13-2 拉普拉斯变换的基本性质,13-4 运算电路,13-5 应用拉普拉斯变换法分析线形电路,13-3 拉普拉斯反变换,13-1 拉普拉斯变换的定义,拉氏变换法是一种数学变换,可将微分方程变换为代数方程以便于求解。,例1:对数变换,乘法运算简化 为加法运算,例2:相量法,正弦运算简化 为复数运算,1. 双边拉氏变换,S为复频率,f(t)与F(s)一 一对应,傅立叶变换,拉氏变换 将时域函数f(t) (原函数)变换为 复频域函数F(s) (象函数).,积分下限从0 开始,称为0 拉氏变换 。,积分下限从0+ 开始,称为0+ 拉氏变换 。,f
2、(t)=(t)时此项 0,今后讨论的拉氏变换均为 0 拉氏变换,2. 单边拉氏变换,t 0 , f(t)=0,F(s)称为象函数,大写字母表示,如I(s),U(s)。,f(t )为原函数用小写字母表示,如 i(t ), u(t )。,3.存在条件,常见函数为指数阶函数,4.典型函数的拉氏变换,(2)单位阶跃函数,(1)指数函数,(3)冲激函数,= 1,13-2 拉普拉斯变换的基本性质,一.线性,二 、导数性质,1. 时域导数性质,推广:,2.频域导数性质,三.积分性质,四.平移性质,1.时域平移(延迟定理),例1:,?,例2:,例3:周期函数的拉氏变换,设f1(t)为第一周函数,2.频域平移性
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- 拉普拉斯 变换 应用
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