二章节光导纤维传输原理.ppt
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1、第二章 光导纤维的传输原理,2 阶跃光纤 SIFStep-Index Fiber,A:由于光纤的低损耗及造价低引起了通讯革命,B:光纤的制作工序:1,制作光纤预制棒(13cm), 2,拉丝。,C:拉丝的过程控制的很好,纤芯和包层的直径非常均匀,D:光纤的均匀性非常好,在大多数情况下,我们可以认为光纤是完美的圆柱状光波导。,E:我们假定包层是无限大的,这样光纤的结构参数归纳为3个:纤芯半径a,纤芯和包层的折射率ncore和ncladding,F:在加上光场的波失,这些参数就决定了光在光纤中的传播,MMF:(阶跃多模光纤) 2a=50m,2b=125 m,第二章 光导纤维的传输原理,Ray Pic
2、ture of Optical Fibers (N.A),A:Numerical Aperture:反映了光纤搜集射线的能力,B:,C:实际光纤中传输模型比较复杂,按上式确定的NA必有差异,数值孔径往往由测试值确定,7/14/2019,3, 阶跃光纤的波动理论解法,第二章 光导纤维的传输原理,一Maxwells equations,麦克斯韦方程给出了电场和磁场之间的关系。 在线性的、各相同性的电介质中,没有电流和自由电荷,麦克斯韦方程式可以表示为如下形式:,参数是介质的电容率(或称介电常数),是介质的磁导率.,二Wave equations in cylindrical coordinates
3、,光纤中的光场满足Helmholtz方程,问题归结于把圆柱坐标系下求解矢量Helmholtz方程,满足边界条件的场的解。,三矢量解法(纵向分量法), 求解EZ,HZ的标量H方程, 根据各场分量之间的关系进行求解, 求解EZ,HZ的标量H方程,ET、HT二维矢量 二维Laplace算子 纵向分量EZ、HZ的方程是标量H方程,可以作为求解的出发点,四 标量近似解的特点,射线几乎是与光纤的轴平行,这样的波类似于一个横电场波(TEM波)。, 弱导条件, 弱导条件下光纤中的场的特点, 由于电磁场是与波矢量垂直的,因而光纤轴近于垂直。其轴向分量EZ、HZ极小,横向场ET、HT占优势。 边界的存在只是构成内
4、部全反射,并不影响场的偏振态,因而场的横向分量是线偏振的。 弱场条件下,横向电场ET和横向磁场HT都满足标量波动方程。 各分量在波导边界上连续。边界条件,五 标量解的场方程(一),Z,X,Y,Ey,选择电场的偏振方向沿y轴方向,在圆柱坐标系中展开,分离变量,Ey满足标量Helmhotz方程:,Coordinate system for modes in an optical fiber,五 标量解的场方程(二),A: Z(Z),导波沿Z方向呈行波状态,,相位常数,,B:,Ey沿圆周方向应是以2为周期的函数,,m:Bessel函数的阶。,五 标量解的场方程(三),C: R(r),导波在光纤芯子中
5、应是振荡解,,取Besel函数,,导波在光纤包层中应是衰减解,,第二类修正的Besel函数,D: E(y),六光纤的归一化参数, 归一化径向相位常数, 归一化频率, 归一化径向衰减常数,径向归一化衰减常数w衡量某一模式是否截止。对于导波,场在纤芯外是衰减的,w20;当w20时,场在纤芯外不再衰减,出现辐射模。,七场的各分量,边界条件:ra处,,A: E(y),取 的解,,A1Jm(u)=A2Km(w)=A A1=A/J m(u) , A2= A/ Km(w),Z0, Z1=Z0/n1, Z2=Z0/n2, 分别是自由空间,光子Z0层中平面 波的波阻抗。,B: H(x),横向磁场只包含Hx分量,
6、可根据Ey直接写出,,C: E(Z),根据Maxwell方程中场分量的关系求出,,D: H(Z),根据Maxwell方程中场分量的关系求出,,八标量解的特征方程,特性方程根据边界条件得出。在r=a处,,=,弱导条件:n1=n2=n,=,=,两等式实际上相同。弱导光纤标量解得特征方程。可以从中解出U(或W),进而确定W(或U)和相位常数,从而决定光纤中的场及其特性。,九大V值情况下的U值(远离截止),=,=,V v=2n1(2)1/2a/0 a/0,光波相当于在折射率为n1的无限大空间传播,相位常数k0n1,W=(2- k02n22)1/2a,Km(W)=( /2w)1/2exp(-w),特征方
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