高一数学备课组课件.ppt
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1、指数函数(1),高一数学备课组,引1:,某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,. 1个这样的细胞分裂 x 次后,得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么?,细胞分裂过程,细胞个数,第一次,第二次,第三次,2,8,4,第x次,细胞个数y关于分裂次数x的关系为,从我国辽东半岛普兰店附近的泥炭中发出的古莲子至今大部分还能发芽开花,这些古莲子是多少年以前的遗物呢?,要测定古物的年代,可以用放射性碳法:在动植物的体内都含有微量的放射性C14.,在,中指数x是自变量,,底数是一个大于0且不等于1的常量.,我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.,指
2、数函数的定义:,函数,叫做指数函数,其中x是自变量, 函数定义域是R。,探究1:为什么要规定a0,且a,1呢?,若a=0,则当x0时,,=0;,0时,,无意义.,当x,若a0,则对于x的某些数值,可使,无意义.,如,,这时对于x=,,x=,等等,在实数范围内函数值不存在.,若a=1,则对于任何x,R,,=1,是一个常量,没有研究的必要性.,为了避免上述各种情况,所以规定a0且a1。,在规定以后,对于任何x,R,,都有意义,且,0. 因此指数函数的 定义域是R,值域是(0,+).,探究2:函数,是指数函数吗?,指数函数的解析式y=,中,,的系数是1.,有些函数貌似指数函数,实际上却不是,如,(a
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