江西财经大学数学与决策科学系制作华长生.ppt
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2、,有,华长生制作,6,因此(1)(2)(3)式可化为如下递推公式,(4)-,上式称为递推的梯形公式,递推梯形公式加上一个控制精度,即 可成为自动选取步长的复合梯形公式,具体的方法请同学们完成,思考,华长生制作,7,二、外推加速公式,由复合梯形公式的余项公式,可得,由(3)式,华长生制作,8,复合Simpson公式,-(5),-(6),华长生制作,9,因此由复合Simpson公式的余项,可得,即,当然,令,自己 证明,-(6),-(7),华长生制作,10,-(8),即,当然,同样由复合Cotes公式的余项,得,令,-(9),华长生制作,11,外推 加速 公式,以上整个过程称为Romberg算法,
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