数学练习与题组的设计和训练ppt课件.ppt
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1、数学练习与 题组的设计和训练,越秀区教育发展中心数学科 冼德载,数学练习与 题组练习的设计与训练,数学问题的基本内涵 数学题组与解决问题能力 数学题组练习的特征与功能 数学题组练习的设计与训练 五. 课堂教学中的组合训练,数学问题,数学知识,数学能力,认知层次,数学问题的基本内涵,一个数学问题,既蕴涵了一定的数学知识,又体现了 必要的数学能力,同时也反映了认知层次上的差异。,当一个数学问题有了现实背景时,也就成了生活中的 问题。这时除了数学的认知外,对生活的认识以及对数学 信息的阅读,同样成了问题解决的关键。,1.事实性知识与基本技能 2.理解知识 3.运用规则 4.解决问题,数感、符号感、
2、空间概念、统计观念、 应用意识、推理能力,数与代数 几何与图形 概率与统计,解决数学 问题的能力,对信息的 阅读能力 对数学概念 与数量关系 的理解水平,整理、分析 与提取,问题特征 的抽象,数学题组与解决问题能力,突出问题的基本特征对问题特征的诊断 突出解决问题的思路 积累解决问题的经验 与方法的特征,通过题组方式的比较(提高能力的方法之一),总结与概括,数学练习, 什么是数学练习? 学生为理解、掌握数学知识,发展 数学能力,获得数学活动经验而进行的数学活动。 这里既包括完成教师所设立的作业,更包括学生自己主动参 与的观察、实验、猜测、验证、推理和交流,以及现代教育技术 的应用等活动。 学习
3、数学,不可能离开数学的练习。数学的练习,在其学习 的过程中、在其同化知识,建立认知结构中起着十分重要的作用。它是使学生在获得对数学理解的同时,思维能力、情感态度等多 方面也得到进步和发展的重要手段。 这些练习活动的实施以及它的成效,既有赖于教师的精心设 计和安排,更有赖于教师的精心组织。,数学题组练习的特征与功能,一.结构性 *凸显数学概念外延的基本结构 *凸显隐含在数学问题中的数量关系的基本结构,二.灵活性 *多角度地体现数学问题与数量关系的特征 *让学生多角度地展开数学的思维、寻求解决方法,三.层次性 *体现数学问题在不同层次上的认知(技能)要求 *让学生领会从简单到复杂的数学问题之间的关
4、系,数学题组的设计与训练,1.设计的基本方式:“一题多问”、“一题多变”,一题多问:在一定量的信息中,从不同层次、不同 角度出发提出问题与解决问题,突出数 学概念外延的基本结构。 注意:问题的设计需要考虑结构性与层次性。 一题多变:在同一情境中,通过改变信息或问题 引发出不同的问题解决途径,突出同一 数学概念的本质特征或数量关系的变式。 注意:问题情境的变式要符合学生年龄的思维 特征与生活经验。,2.训练的基本方式: 独立完成 交流对比 合作讨论 * 根据问题与学生的实际确定练习的方式 * 题组训练的主要思维特征:比较 练习前的比较 练习后的比较 方法的比较 思路的比较 * 训练情况的反馈 *
5、 与独立性问题解决的结合 方法的迁移,针对性。就是练习设计的目的要明确,思路要清晰。根据学习内容与学生实际,有的放矢地进行设计,要注意练习的实效。同时,相对于不同的课型,其针对性也有别。 新授课: 针对知识迁移的需要,练习题具承上启下的作用。 (铺垫练习) 针对学生在探究过程中可能出现的困难或障碍,练习题 具启发性。 (探究练习) 针对学生形成数学技能或数学知识运用的需要,练习题 具典型性。 (巩固练习) 练习课: 针对学生平时练习中出现的主要问题,练习题具反思性。 (反馈练习) 针对学生数学能力发展的需要,练习题具思考性。 (变式练习、发展练习),层次性 就是练习的设计要突出层次,也就是根据
6、学生的学习规律,由浅到深,由简单到复杂,由单项练习到综合练习。因此,在设计时应考虑以下的一些问题: * 考虑学生学习过程的实际需要。 * 考虑学生认知心理的特点。 * 考虑大多数学生学习的需要,因材施教的需要。,复习课: 针对知识的回忆与整理的需要,练习题呈结构性。 (联系与对比的练习) 针对知识结构的建构与能力的提高,练习呈综合性。 (综合性练习),反馈与矫正 反映了对练习过程的控制和管理。有序的练习不是“放 羊式”的练习,而是应密切地关注学生的练习情况,随时地 调控教师的教学策略。因此,练习的组织应注意以下的几个 问题: (1)关注学生完成练习的情况。 (2)练习的组织形式要有利于练习情况
7、的反馈。 (3)对练习中出现的问题应能及时地采取有效的矫正措施,练习的设计可按不同的课型特点和教学需要进行组合, 练习内容的设计与练习的组织应根据教学内容的特点、 学生学习水平与认知规律进行。就是说,让学生通过 组合型的练习或训练,逐步地理解、深化知识; 逐步 地掌握相关的技能。,* 对每一个具体的课例,应视其实际内容特点、教学模 式的运用、教师教学设计的思路作调整。就是说,练习的组合设计,既有普遍性,又有特殊性;既有共性,又有个性。,课堂教学中的组合训练,百分数在实际情境中的应用,右面是银行去年某天 的存款利率表:,1 . 表中都有哪些百分数?它们各 表示什么意思?(交流) 2 .如果有10
8、00元,存一年,可以 获得多少税后的利息? 存3年呢?(独立) 3 . 小明有一笔至少在两年内都不会用的钱,你认为该用哪 一种存款方式去存款?(尝试) 4 . 如果把3000元存3年,那么按你的存款方法,到期后会 有多少收益?(比较一下不同方法的收益情况) (讨论),分数初步知识在实际情境中的应用,例:小东有一瓶1升的饮料,小明有一瓶750毫升的饮料。,2 . 如果他们都喝了250毫升,他们各喝了自己那瓶饮料的 几分之几? (分数基本关系),1000,750,4. 如果他们都剩下250毫升,那么他们各喝了自己那瓶饮料的 几分之几?(概念深化),小东和小明都说:“我喝了我这瓶饮料的 。”他们喝的
9、 同样多吗? (分数基本特征),请你设计:当他们各喝了自己的饮料的几分之几时,两人 喝的就同样多?并根据有关数据填空:(尝试运用),独立选择: 他们谁看得页数多? A 小男孩 B 小女孩 C 同样多 D 说不清 请说说你的理由。,讨论交流: 什么情况下: A 男孩看得多 B 女孩看得多 C 看得同样多 能根据不同结果 分别提出一个数学问题吗?,整体“1”的量与几分之几的量,计算 350 50 = 35 5 = 3 .5 5 = 3.5 0. 5 =,“一个数除以小数”的练习设计 铺垫性练习 1. 运用商不变性质填空 (1) 6.21 0.3 =( ) 3 (2) 56.28 0.67 = (
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