四章节拉普拉斯变换.ppt
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1、1,第四章 拉普拉斯变换,本章要点 拉氏变换的定义从傅立叶变换到拉氏变换 拉氏变换的性质,收敛域 卷积定理(S域) 周期和抽样信号的拉氏变换 系统函数和单位冲激响应 拉氏变换与傅氏变换的关系,2,拉氏变换的定义从傅氏变换到拉氏变换,有几种情况不满足狄里赫利条件: u(t) 增长信号 周期信号,若乘一衰减因子 为任意实数,则 收敛,于满足狄里赫利条件,3,因果,象函数 正LT,原函数 逆LT,FT: 实频率 是振荡频率 LT: 复频率S 是振荡频率, 控制衰减速度,4,拉氏变换已考虑了初始条件,终值,初值,若有跳变则为,5,收敛域,有始有终信号和能量有限信号 或 等幅振荡信号和增长信号 不收敛信
2、号 除非,整个平面,以 为界,6,常用信号的拉氏变换,7,拉氏变换的基本性质(1),线性,微分,积分,时移,频移,8,拉氏变换的基本性质(2),尺度变换,终值定理,卷积定理,初值定理,9,例:周期信号的拉氏变换,第一周期的拉氏变换,利用时移特性,利用无穷级数求和,10,例: 单边正弦、余弦信号的拉氏变换,11,例:衰减余弦的拉氏变换,频移特性,12,矩形周期信号拉氏变换,第一周期的信号,第一周期的拉氏变换,利用时移特性 利用无穷技术求和,13,14,例2,单对称方波,周期对称方波,乘衰减指数,包络函数,15,抽样信号的拉氏变换,抽样序列,抽样序列的拉氏变换,时域抽样信号,抽样信号的拉氏变换,1
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